MnohočlenFrom Wikipedia, the free encyclopedia Mnohočlen alebo polynóm je súčet alebo rozdiel jednočlenov. Je to výraz v tvare p ( x ) = ∑ i = 0 n a i x i = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ⋯ + a n x n {\displaystyle p(x)=\sum _{i=0}^{n}{a_{i}x^{i}}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+\cdots +a_{n}x^{n}} , kde a n ≠ 0 {\displaystyle a_{n}\neq 0} . Čísla a 0 , a 1 , . . . , a n {\displaystyle a_{0},a_{1},...,a_{n}} sa nazývajú koeficienty polynómu. Funkciu P {\displaystyle P} dvoch premenných x ∈ R , y ∈ R {\displaystyle x\in R,y\in R} označíme ako polynóm, ak existujú prirodzené čísla n , m {\displaystyle n,m} a konštanty a i j {\displaystyle a_{ij}} také, že platí P ( x , y ) = ∑ i = 0 n ∑ j = 0 m a i j x i y j {\displaystyle P(x,y)=\sum _{i=0}^{n}\sum _{j=0}^{m}a_{ij}x^{i}y^{j}}
Mnohočlen alebo polynóm je súčet alebo rozdiel jednočlenov. Je to výraz v tvare p ( x ) = ∑ i = 0 n a i x i = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ⋯ + a n x n {\displaystyle p(x)=\sum _{i=0}^{n}{a_{i}x^{i}}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+\cdots +a_{n}x^{n}} , kde a n ≠ 0 {\displaystyle a_{n}\neq 0} . Čísla a 0 , a 1 , . . . , a n {\displaystyle a_{0},a_{1},...,a_{n}} sa nazývajú koeficienty polynómu. Funkciu P {\displaystyle P} dvoch premenných x ∈ R , y ∈ R {\displaystyle x\in R,y\in R} označíme ako polynóm, ak existujú prirodzené čísla n , m {\displaystyle n,m} a konštanty a i j {\displaystyle a_{ij}} také, že platí P ( x , y ) = ∑ i = 0 n ∑ j = 0 m a i j x i y j {\displaystyle P(x,y)=\sum _{i=0}^{n}\sum _{j=0}^{m}a_{ij}x^{i}y^{j}}