Kosínus je goniometrická funkcia. V pravouhlom trojuholníku je definovaná ako pomer priľahlej odvesny a prepony. Pre označenie tejto funkcie sa obvykle používa skratka cos a jej grafom je kosínusoida.
Funkcia má nasledujúce vlastnosti (kde k je ľubovoľné celé číslo):
- Definičný obor: (reálne čísla)
- Obor hodnôt:
- Funkcia je rastúca: v každom intervale
- Funkcia je klesajúca: v každom intervale
- Funkcia nadobúda maximum rovné 1 v bode :
- Funkcia nadobúda minimum rovné -1 v bode:
- Derivácia:
- Integrál:
- Taylorov rad: , rovnosť platí pre všetky reálne čísla
- Inverzná funkcia: arkuskosínus (arccos), je to inverzná funkcia k funkcii kosínus zúženej na interval
- Funkcia:
Funkcia kosínus je v komplexných číslach definovaná súčtom radu
ktorý konverguje na celej komplexnej rovine. Pre každé dve komplexné čísla z1,z2 platí:
Tieto vzorce plynú priamo z príslušných definičných mocninových radov daných funkciou. Kosínus je na celej komplexnej rovine jednoznačná holomorfná funkcia.
Niekedy je výhodné definovať funkciu kosínus ako riešenie Cauchyho úlohy
- Commons ponúka multimediálne súbory na tému Kosínus