Termička dilatacija

Termička dilatacija (toplotno ili topinsko istezanje; ekspanzija; širenje) je svojstvo materije da mijenja obujam, u ovisnosti od temperature.^[1] Kada se materija grije, čestice se počinju kretati sa međusobno većim razmakom između njih. Materijali koji se sa povećanjem temperature skupljaju su rijetki i to samo za određene temperature. Stupanj širenja materijala podijeljenim sa promjerom temperature, naziva se koeficijent toplinskog istezanja i uglavnom se mijenja s temperaturom.

Indukcijsko grijanje metalne šipke 25 mm

Bimetal

Vanjski termometar

Kineska keramika

Spoj za širenje na mostu

Spoj za širenje u betonu

Spoj za širenje sa prirubnicom

Spoj za širenje od nehrđajućeg čelika

Izvijanje tračnica zbog izlaganja Sunčevim zrakama

Pregled

Pojava skupljanja

Jedan dio materijala se skuplja, u određenom području rasta temperature, i to se naziva negativno toplinsko istezanje. Ako se voda ohladi na 0 °C, pa zatim grije na 4 °C, onda se ona u tom području skuplja, a nakon 4 °C, gdje ima najveću gustoću, se širi. Isto silicij ima negativno toplinsko istezanje između 18 i 120 Kelvina. ^[2]

Utjecaji

Za razliku od plinova i tekućina, krute tvari nastoje zadržati svoj oblik sa toplinskim istezanjem. Toplinsko istezanje uglavnom je manje, ako je energija kovalentnih veza veća, koja utječe isto na tvrdoću materijala, tako da tvrdi materijali imaju manje toplinsko istezanje. Tekućine se više toplinski šire od krutih tvari. Toplinsko istezanje stakla je veće od kristala. ^[3]

Koeficijent toplinskog istezanja

Koeficijent toplinskog istezanja opisuje kako se veličina objekta mijenja sa promjenom temperature. Postoje linijski, površinski i obujamski koeficijent toplinskog istezanja, a koji će se uzeti, ovisi o primjeni.

Obujamski koeficijent toplinskog istezanja je osnovni, jer sa promjenom temperature, tijela mijenjaju obujam. Materijali koji se šire podjednako u svim smjerovima se nazivaju izotropni materijali.

Opći obujamski koeficijent toplinskog istezanja

U slučaju plinova, tekućina i krutih tvari, obujamski koeficijent toplinskog istezanja se može opisati kao:

${\displaystyle \alpha _{V}={\frac {1}{V}}\,\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}}$

indeks p pokazuje da je za vrijeme širenja tlak konstantan, a indeks V govori da se radi o toplinskom istezanju volumena.

Toplinsko istezanje krutih tvari

Uobičajene inženjerske krute tvari imaju koeficijent toplinskog istezanja, koji se ne mijenja znatno sa promjenom temperature, a i tlak ne utječe znatno na promjene dimenzija.

Linijsko istezanje krutih tvari

Koeficijent toplinskog istezanja za linijsko istezanje se može opisati kao:

${\displaystyle \alpha _{L}={\frac {1}{L}}\,{\frac {dL}{dT}}}$

gdje je L dužina, a dL/dT je odnos promjena linijskih dimenzija u ovisnosti od promjene temperature. Promjena dužine se može vrlo dobro procijeniti kao:

${\displaystyle {\frac {\Delta L}{L}}=\alpha _{L}\Delta T}$

Površinsko istezanje krutih tvari

Koeficijent toplinskog istezanja za površinsko istezanje se može opisati kao: ^[4]:

${\displaystyle \alpha _{A}={\frac {1}{A}}\,{\frac {dA}{dT}}}$

gdje je A površina nekog objekta, a dA/dT je odnos promjene površine u ovisnosti od promjene temperature. Promjena površine se može vrlo dobro procijeniti kao:

${\displaystyle {\frac {\Delta A}{A}}=\alpha _{A}\Delta T}$

Obujamski koeficijent toplinskog istezanja

Koeficijent toplinskog istezanja za obujamsko istezanje se može opisati kao:

${\displaystyle \alpha _{V}={\frac {1}{V}}\,{\frac {dV}{dT}}}$

gdje je V obujam nekog objekta, a dV/dT je odnos promjene obujma u ovisnosti od promjene temperature. Promjena obujma se može vrlo dobro procijeniti kao:

${\displaystyle {\frac {\Delta V}{V}}=\alpha _{V}\Delta T}$

Tako na primjer, ako ugrijemo neki čelični blok koji ima 1 m³, za 50 °C, onda će on imati obujam od 1,002 m³. Ako ugrijemo 2 m³ čeličnog bloka za 50 °C, onda će on imati obujam od 2,004 m³, i u oba slučaja obujam se povećao za 0,2 %.

Izotropni materijali

Za izotropne materijale, i za mala toplinska istezanja, linijski koeficijent toplinskog istezanja je dovoljno točno jedna trećina obujamskog koeficijent toplinskog istezanja:

${\displaystyle \alpha _{V}\approx 3\alpha _{L}}$

Slično, površinski koeficijent toplinskog istezanja se može izračunati kao:

${\displaystyle \alpha _{A}={\tfrac {2}{3}}\alpha _{V}}$

Anizotropni materijali

Materijali sa anizotropnom strukturom, kao što su kristali i mnogi kompozitni materijali, imaju različite linijske koeficijent toplinskog istezanja ${\displaystyle {\frac {}{}}\alpha _{L}}$, u različitim smjerovima. Kao rezultat i širenje obujma će se rasporediti nejednako.

Toplinsko istezanje plinova

Za idealne plinove, obujamsko toplinsko istezanje ovisi o vrsti procesa pod kojim se temperatura mijenja. Imamo dvije vrste procesa, izobarna promjena – gdje je tlak konstantan, i adijabatska promjena, gdje se ne vrši rad i nema promjene entropije.

Kod izobarne promjene, obujamski koeficijent toplinskog istezanja ${\displaystyle \beta _{p}}$ je:

${\displaystyle PV=nRT\,}$

${\displaystyle \ln \left(V\right)=\ln \left(T\right)+\ln \left(nR/P\right)}$

${\displaystyle \beta _{p}={\bigg (}{\frac {1}{V}}{\frac {dV}{dT}}{\bigg )}_{p}={\bigg (}{\frac {d(lnV)}{dT}}{\bigg )}_{p}={\frac {d(lnT)}{dT}}={\frac {1}{T}}}$

Toplinsko istezanje tekućina

Teoretski, obujamski koeficijent toplinskog istezanja se može procijeniti kao β≈3α. Ipak, za tekućine α se dobija iz pokusa.

Primjeri i primjena

Širenje i skupljanje materijala se mora uzeti u obzir kada se konstruiraju velike strukture, kada se mjere dugačke dimenzije sa mjernom trakom u geodetskom mjerenju, kada se konstruira kalup za izradu odljevaka u ljevaonama itd.

Toplinsko istezanje se mora uzeti u obzir i kada se konstruiraju razni preklopni spojevi, u strojarskim primjenama, kada je osovina nešto veća od ležaja, u koji ulazi, pa se obično osovina grije na 150 °C do 300 °C, da bi ušla u ležaj, i nakon hlađenja stvorila čvrsti stezni spoj.

Postoje legure sa vrlo malim linijskim koeficijentom toplinskog istezanja, kao što je Invar 36, koja se koristi kod izrade satova i u avionskim primjenama.

Kontrola toplinskog istezanja je vrlo važna kod izrade keramike, zato što je ona vrlo krta i ne može izdržati iznenadne promjene temperature. Drugi problem je kod stavljanja glazure, koja ima drukčiji koeficijent toplinskog istezanja od keramike, pa kod hlađenja može doći do pojave krhotina.

Kod željezničkih tračnica treba stavljati spojeve za širenje (ekspanzioni spoj), jer se može dogoditi izvijanje tračnica kod izlaganja Sunčevim zrakama. Spojevi za širenje su uobičajeni kod izrade mostova i dugačkih betonskih blokova, a česti su i kod metalnih cijevi koje prenose vruću vodu ili paru.

Termometar je isto primjer korištenja toplinskog istezanja i koristi svojstvo žive ili alkohola, da se širi ili skuplja unutar cijevi.

Bimetal koristi dva različita materijala, sa različitim koeficijentima toplinskog istezanja, za izvijanje u jednu stranu.

Koeficijent toplinskog istezanja za različite materijale

Materijal	Linijski koeficijent, α, kod 20 °C (10−6/°C)	Obujamski koeficijent, β, kod 20 °C (10−6/°C)	Bilješke
Aluminij	23	69
Benzociklobuten (C8H8)	42	126
Mjed	19	57
Ugljični čelik	10,8	32,4
Beton	12	36
Bakar	17	51
Dijamant	1	3
Etanol	250	750[5]	Linijski koeficijent je približan
Galij arsenid (GaAs)	5,8	17,4
Benzini	317	950	Linijski koeficijent je približan
Staklo	8,5	25,5
Staklo, borosilikatno	3,3	9,9
Zlato	14	42
Indij fosfat (InP)	4,6	13,8
Invar	1,2	3,6
Željezo	11,1	33,3
Kapton	20[6]	60	DuPont™ Kapton® 200EN
Olovo	29	87
MACOR	9,3[7]
Magnezij	26	78
Živa	61	182	Linijski koeficijent je približan
Molibden	4,8	14,4
Nikal	13	39
Hrast	54 [8]	162	Okomito na vlakna
Bor	34	102	Okomito na vlakna
Platina	9	27
PVC	52	156
Kvarc	0,59	1,77
Guma	77	231
Safir	5,3[9]		Paralno sa C osi
Silicij karbid (SiC), poznat kao karborundum	2,77 [10]	8,31
Silicij	3	9
Srebro	18[11]	54
Sitall	0,15 [12]	0,45
Nehrđajući čelik	17,3	51,9
Čelik	11,0 ~ 13,0	33,0 ~ 39,0	Ovisi o sastavu
Volfram	4,5	13,5
Voda	69	207 [13]	Linijski koeficijent je približan
YbGaGe	0	0 [14]

Izvori

Termička dilatacija na Wikimedijinoj ostavi

1. Paul A., Tipler Gene Mosca: "Physics for Scientists and Engineers", publisher = Worth Publishers, 2008.,
2. William C., O'Mara Robert B., Herring Lee P.: "Handbook of semiconductor silicon technology", publisher = Noyes Publications, 1990., 2010.
3. A. K. Varshneya: "Fundamentals of inorganic glasses" ,publisher=Society of Glass Technology, 2006.
4. Donald L. Turcotte, Schubert Gerald, 2002. "Geodynamics", publisher = Cambridge
5. "Young and Geller College Physics" Young Geller
7. Arhivirano 2011-06-12 na Wayback Machine-u MACOR data sheet
8. "WDSC 340. Class Notes on Thermal Properties of Wood"
9. [url=http://americas.kyocera.com/kicc/pdf/Kyocera%20Sapphire.pdf Arhivirano 2005-10-18 na Wayback Machine-u] Sapphire
10. Arhivirano 2015-09-24 na Wayback Machine-u "Basic Parameters of Silicon Carbide (SiC)"
11. "Thermal Expansion Coefficients"
12. "Star Instruments"
13. "Properties of Common Liquid Materials"
14. Salvador James R., Guo Fu, Hogan Tim, Kanatzidis Mercouri G.: "Zero thermal expansion in YbGaGe due to an electronic valence transition" journal=Nature, 2003.