Racionalni broj

U matematici, racionalan broj (ponekad u razgovoru upotrebljavamo razlomak) je broj koji se može zapisati kao odnos dva cela broja a/b, gde b nije nula.

Svaki racionalan broj može biti napisan na beskonačan broj načina, na primer ${\displaystyle 1/2=2/4=3/6=\dots }$. ili 123123123123

Najjednostavniji oblik je kada brojilac i imenilac nemaju zajedničkog delitelja, a svaki racionalan broj različit od nule ima tačno jednu jednostavnu formu sa pozitivnim imeniocem.

Racionalni brojevi imaju decimalni razvoj sa periodičnim ponavljanjem grupa cifara. Ovde se računa i slučaj kada nema decimala ili kada se od nekog mesta 0 ponavlja beskonačno. Ovo je istinito za svaku celobrojnu osnovu veću od 1. Drugim rečima, ako je razvoj ispisa nekog broja u nekoj brojnoj osnovi periodičan, on je periodičan u svim osnovama, a broj je racionalan.

Realan broj koji nije racionalan se zove iracionalan.

Skup racionalnih brojeva se obeležava sa ${\displaystyle \mathbb {Q} }$.

Racionalni broj na Wikimedijinoj ostavi