Mnogougao, mnogokut ili poligon je zatvorena izlomljena linija. Drugi naziv je poligon.
Za ostala značenja, vidi Poligon (razvrstavanje).
Ako sva temena mnogougla leže u jednoj ravni, mnogougao se naziva ravan mnogougao. To je mnogougao u užem smislu. Ako sva temena mnogougla ne leže u jednoj ravni, mnogougao se naziva prostorni mnogougao. Segmenti izlomljene linije se nazivaju stranice mnogougla, a temena izlomljene linije, krajevi stranica, nazivaju se temena mnogougla. Ako je mnogougao homeomorfan kružnici, on se naziva prost mnogougao. Drugim rečima, prost mnogougao je mnogougao bez samopreseka, tj. kada:
- iz svakog njegovog temena ishode samo dve stranice;
- stranice nemaju zajedničkih tačaka (temena ne pripadaju stranicama);
- temena ne leže na stranicama.
U elementarnoj geometriji se podrazumevaju prosti mnogouglovi. Mnogougao se definiše i kao dio ravni ograničen izlomljenom linijom. Mnogougao se naziva konveksnim (ispupčenim) ako cio leži sa jedne strane svake prave na kojoj leži njegova stranica. Drugim rečima, mnogougao je konveksan ako duž koja spaja svake dve njegove tačke, cela (svim svojim tačkama) pripada tom mnogouglu. Zbir unutrašnjih uglova svakog prostog mnogugla je , gde je broj njegovih stranica.
Mnogougao koji nije prost naziva se zvezdastim.
Konveksnost
Formalniji način da se proveri konveksnost zatvorenog mnogougla u ravni je da se njegova ivica posmatra kao put. Ukoliko se zamišljeni objekat kreće po tom putu i pritom menja pravac svog kretanja samo na levo ili samo na desno, mnogougao je konveksan. Pritom nije bitno kako su „levo“ i „desno“ orijentisani.
Računarska grafika
U kompjuterskoj grafici, poligon je primitiv koji se koristi za renderovanje i modelovanje. Svaki trodimenzioni objekat je predstavljen skupom trouglova koji sem koordinata svojih tačaka mogu imati i druga svojstva poput boje, teksture kojom su popunjeni, osvetljenosti i dr. Mnogouglovi koji nisu truglovi se po pravilu razlažu na trouglove.
Povezano
- Geometrija
- Planimetrija
- Delenje kruga
- Pravilni mnogougao
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
