![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/M%25C3%25B6bius_strip.jpg/640px-M%25C3%25B6bius_strip.jpg&w=640&q=50)
Topologija
From Wikipedia, the free encyclopedia
Topologija (od grčkog τόπoς „mesto“ i λόgoς „nauka, znanje, reč“) je jedna od najmlađih grana matematike, koja je svojim dinamičnim razvojem tokom dvadesetog veka dovela do rešenja nekoliko značajnih klasičnih matematičkih problema.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/M%C3%B6bius_strip.jpg/640px-M%C3%B6bius_strip.jpg)
Topologija nije primarna matematička grana. Za njeno proučavanje neophodno je posedovanje osnovnih znanja iz matematičke analize (uključujući teoriju skupova) i algebre (između ostalog i iz teorije kategorija). Metode, jezik i način razmišljanja u topologiji su za matematičara sa osnovnim obrazovanjem koji im prvi put pristupa novi i drugačiji. Pojednostavljeno rečeno, u topologiji je najvažnije razumevanje globalnih (geometrijskih) struktura, dok konkretna odstojanja i konkretne realizacije globalnih struktura ne igraju ulogu - kvadrat veće i manje površine su topološki ekvivalentni (za topologa se ne razlikuju), čak i bilo koji kvadrat i bilo koji pravougaonik, zapravo ma koji mnogougao i kvadrat topološki su ekvivalentni, između njih se ne pravi razlika.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/26/Mug_and_Torus_morph.gif)
Sama topologija se deli na opštu topologiju, koja se bavi samim topološkim prostorima i algebarsku topologiju, u kojoj se proučavaju invarijante, odnosno osobine topoloških prostora koje se ne menjaju pri neprekidnim preslikavanjima. U okviru algebarske topologije se nalaze još geometrijska i diferencijalna topologija, koje se bave na primer mnogostrukostima i diferencijalnim preslikavanjima.
Osnovni objekt u topologiji su topološki prostori, odnosno skupovi s jednom posebnom strukturom, koja se kao i čitava disciplina naziva topologijom.