![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7a/Graph_of_sliding_derivative_line.gif/640px-Graph_of_sliding_derivative_line.gif&w=640&q=50)
Tangenta
From Wikipedia, the free encyclopedia
Tangenta ili dodirnica je prava linija koji dodiruje krivulju u jednoj točki. Na svaku je krivulju (npr. kružnicu, elipsu, parabolu, hiperbolu) moguće položiti beskonačno mnogo tangenata, ali kroz svaku točku glatke krivulje prolazi samo jedna tangenta.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7a/Graph_of_sliding_derivative_line.gif/320px-Graph_of_sliding_derivative_line.gif)
Jednadžba prave linije tangente je y - y0 = k(x - x0), pri čemu je koeficijent smjera k jednak derivaciji funkcije krivulje u točki x0 tj. k = f'(x0).
Na slici desno prikazana je krivulja složene funkcije:
- f(x) = xsin(x2) + 1
u dvodimenzionalnom koordinatnom sustavu (x,y).
U svakoj točki krivulje (u intervalu od x = -1 do x = 3) prikazana je tangenta na krivulju.
Kada je koeficijent smjera tangente (odnosno prva derivacija funkcije) pozitivan, k > 0, dio prave linije tangente je zelene boje.
Kada je koeficijent smjera tangente negativan, k < 0, dio prave linije tangente je crvene boje.
Kada je koeficijent smjera tangente jednak nuli, k = 0, tj. kad funkcija ima lokalni ekstrem (minimum ili maksimum), dio prave linije tangente je crne boje.