Jednačina
From Wikipedia, the free encyclopedia
Jednačina ili jednadžba je matematički iskaz, zadat simbolički, da su dve stvari iste (ili ekvivalentne). Jednačine se zapisuju sa znakom jednakosti, na primer
.
- Ovo je članak o matematičkim jednačinama. Za izraz iz hemije, pogledati: hemijska jednačina.
Jednačine se često koriste da iskažu jednakost dva izraza koja sadrže jednu ili više promenljivih. Na primer, za svaku datu vrednost , uvek je tačno da
.
Dve gornje jednačine su primeri identiteta: jednačina koje su tačne nevezano za verdnosti bilo koje promenljive u njima. Sledeća jednačina nije identiteta:
.
Gornja jednačina je netačna za beskonačno mnogo vrednosti promenljive , a tačna je za samo jedno; jedinstveno rešenje ove jednačine je
. Stoga, ako je poznato da je jednačina tačna, ona daje podatak o vrednosti
. Uopšteno, vrednosti promenljivih za koje je jednačina tačna se nazvaju rešenjima jednačine. Rešiti jednačinu znači naći njena rešenja.
Neki matematičari koriste izraz jednačina za jednakost koja nije identiteta. Razlika između ova dva koncepta može biti vrlo mala; na primer,
je identiteta, dok je
jednačina, čija su rešenja i
.
Slova sa početka alfabeta, kao što su , , , ... se obično uzimaju da označe konstante, a slova sa kraja alfabeta, kao što su , , , se obično uzimaju da označe promenljive.