Bose-Einsteinova statistika

U kvantnoj statističkoj fizici, Bose-Einsteinova statistika opisuje distribuciju bozona po energetskim stanjima, u stanju termodinamičke ravnoteže. Za razliku od klasične fizike i klasične statističke fizike, u ovom slučaju čestice se ponašaju tako da nije moguće razlučiti dva bozona, ali za razliku od fermiona, ne vrijedi Paulijev princip, tj. moguće je da se više (tj. neograničeni broj) čestica istovremeno nalazi u istom kvantnom stanju.

Za Bose-Einsteinovu statistiku, očekivani broj čestica koje se nalaze u stanju sa energijom ${\displaystyle \epsilon _{i}}$ dan je kao:

${\displaystyle n_{i}={\frac {g_{i}}{e^{(\epsilon _{i}-\mu )/kT}-1}}}$

Gdje je:

${\displaystyle n_{i}\ }$ broj čestica u stanju i

${\displaystyle \epsilon _{i}\ }$ energija stanja i

${\displaystyle g_{i}\ }$ degeneracija stanja i (broj stanja sa energijom ${\displaystyle \epsilon _{i}\ }$)

${\displaystyle \mu \ }$ kemijski potencijal

${\displaystyle \ k\ }$ Boltzmannova konstanta

${\displaystyle \ T\ }$ apsolutna temperatura

Ovaj izraz svodi se na klasičnu Maxwell-Boltzmannovu distribuciju u slučaju za energije ${\displaystyle (\epsilon _{i}-\mu )>>kT}$.

Bose-Einstenovu statistiku uveo je 1920.g. fizičar Satyendra Nath Bose, u primjeni na fotone. Izraz je generalizirao i primjenio na atome 1924.g. Albert Einstein.

S obzirom da za bozone ne vrijedi Paulijevo načelo, na niskim temperaturama sve čestice teže da zauzmu najniže energetsko stanje. Ova pojava naziva se Bose-Einsteinova kondenzacija.