![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Ellipsoide.png/640px-Ellipsoide.png&w=640&q=50)
Analitička geometrija
From Wikipedia, the free encyclopedia
Analitička geometrija predstavlja izučavanje geometrije korišćenjem principa algebre. Geometrijske likove posmatra u dvodimenzionalnom ili trodimenzionalnom Dekartovom koordinatnom sistemu i predstavlja ih algebarskim jednačinama. Drugim rečima, ona definiše geometrijske oblike na numerički način, i iz takve reprezentacije izdvaja numeričke informacije. Numerički rezultat može biti vektor ili geometrijski lik. Postoje mišljenja da je pojavom analitičke geometrije započeta moderna matematika.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Ellipsoide.png/320px-Ellipsoide.png)
Smatra se da je Rene Dekart objavljivanjem svoje Geometrije, postavio osnove današnjoj analitičkoj geometriji. U pitanju je bio jedan od tri dodatka njegovoj Raspravi o metodi (Discours de la méthode pour bien conduire sa raison, et chercher la vérité dans les sciences, 1637) - traktatu o naučnim metodama, u kome on, na svega 116 strana, pokazuje primenu svoje opšte metode sinteze na primeru spajanja algebre i geometrije. Ujedno, to je jedino matematičko delo koje je objavio za života.
Iako je presudno uticala na razvoj analitičke geometrije, u Dekartovoj Geometriji, onakvoj kakva je, nema nekih njenih osnovnih elemenata, kao što su Dekartove koordinate, jednačina prave, jednačine konusnih preseka (iako se jednom jednačinom drugog reda označava konusni presek), a veći deo izlaganja je posvećen teoriji algebarskih jednačina.
Iz sačuvanih pisama Pjera Ferma može se videti da je on razvio ideju analitičke geometrije pre objavljivanja Dekartovog dela o toj temi. Dekart je predložio predstavljanje krive jednačinom, izučavanje dobijene jednačine i na taj način utvrđivanje osobina same krive, dok je Ferma suštinski uradio isto proglašavajući jednačinu "specijalnom osobinom" krive i izvodeći sve ostale osobine posmatrane krive iz nje.
Činjenica da je moguće interpretirati euklidsku geometriju jezikom analitičke geometrije (što znači da je svaka teorema prve, u isto vreme i teorema druge) je ključni korak u dokazu Alfreda Tarskog da je euklidska geometrija konzistenta i odlučiva.