Loading AI tools
кардинальные числа, характеризующие мощность бесконечного множества Из Википедии, свободной энциклопедии
Числа бет () в математике — кардинальные числа, характеризующие мощность бесконечного множества. Последовательность бесконечных кардинальных чисел обычно записывается как , где названа по второй букве еврейского алфавита (бет).
Числа бет являются частью иерархии алефов (). Начинаются они одинаково: а расположение среди алефов зависит от континуум-гипотезы. Если принять континуум-гипотезу, то (мощность континуума), верно и обратное. Если принять более мощную обобщённую континуум-гипотезу, то обе иерархии полностью совпадают: для любого индекса Если же принять, что континуум-гипотеза неверна, то существует много , которые не являются .
Общее определение для конечных индексов:
Для бесконечных индексов:
Примеры.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.