Фундаментальная группа
определённая группа, которая сопоставляется топологическому пространству / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:
Перечислите основные факты и статистические данные о Фундаментальная группа?
Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка
ПОКАЗАТЬ ВСЕ ВОПРОСЫ
Не следует путать с фундаментальной группой в дифференциальной геометрии.
Фундамента́льная гру́ппа — одна из простейших конструкций в алгебраической топологии. Сопоставляется группа всякому связному топологическому пространству. Для подмножеств плоскости эта группа измеряет количество «дырок». Наличие «дырки» определяется невозможностью непрерывно продеформировать (стянуть) некоторую замкнутую кривую в точку.
Фундаментальная группа пространства с отмеченной точкой
обычно обозначается
или
, последнее обозначение применимо для связных пространств.
Тривиальность фундаментальной группы обычно записывается как
, хотя обозначение
более уместно.