Симметричное отношение
класс бинарных отношений в математике / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
В математике бинарное отношение на множестве X называется симметричным, если для каждой пары элементов множества
выполнение отношения
влечёт выполнение отношения
.
Формально, отношение симметрично, если
.
Антисимметричность отношения не является антонимом симметричного отношения. Оба свойства для некоторых отношений выполняются одновременно, а для некоторых не выполняется ни одно. Можно считать антонимом асимметричное отношение, так как единственное бинарное отношение, одновременно симметричное и асимметричное — это пустое отношение.