Почтикольцо
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Почтикольцо — алгебра , бинарные операции сложения и умножения в которой обладают свойствами:
— группа (не обязательно абелева);
— полугруппа;
выполнено:
.
В качестве примера почтикольца можно рассмотреть , где
— произвольное поле. Умножение на парах
определяется в виде:
,
а аддитивная операция:
.
В некоторых случаях рассматривается левое почтикольцо, в котором, в отличие от (правого) почтикольца, дистрибутивный закон наложен следующим образом:
.
Почтикольца могут быть рассмотрены как специальный случай мультиоператорных групп, наделённых одной бинарной ассоциативной операцией умножения в дополнительной сигнатуре, для которой выполнено свойство левой или правой дистрибутивности относительно аддитивной группы.