Плотность потока
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Пло́тность пото́ка — вектор, сонаправленный со скоростью переноса рассматриваемой скалярной величины
в данной точке пространства и характеризующий количество этой величины, которое проходит за единицу времени через единичную площадку, содержащую данную точку и ортогональную
. Находится как
,
где — элемент площади,
— время,
(
— элемент объёма). Термин используется во многих разделах физики, в частности, в гидроаэродинамике, в анализе явлений переноса при теплообмене, массообмене и в электродинамике. Может рассматриваться перенос массы, заряда, энергии, спина и других величин.
В СИ плотность потока имеет размерность переносимой величины , делённой на квадратный метр и на секунду. Скажем, если речь идёт о переносе массы, то
— это масса
, тогда
измеряется в кг/м3, а плотность потока обретает размерность кг/м2/с. Установившегося буквенного обозначения для плотности потока нет.
Нередко перенос величины осуществляется или может считаться осуществляющимся дискретными «носителями», например молекулами, каждый из который даёт вклад и движется со скоростью
. Плотность потока в заданной точке при этом вычисляется как
,
где — малый объём, содержащий рассматриваемую точку. Здесь
— среднее значение вклада носителя, а в качестве скорости подставляется величина
. Через
(м-3;
, где
— число частиц в объёме) обозначена концентрация носителей. Эквивалентность приведённых выражений для
обеспечивается тем, что
. При наличии нескольких «сортов» частиц, несущих вклад
и имеющих среднюю скорость
будет
,
где символом нумеруются сорта. В простейшей ситуации наличествует только один сорт и нет суммирования. Пример конкретизации выписанных формул даёт выражение для плотности тока
(переносимая величина — электрический заряд, заряд одного носителя составляет
); здесь
соответствует
, а
.
Интеграл плотности потока по некоторой поверхности носит название потока.
Модуль интеграла плотности потока по некоторому промежутку времени называется флюенсом.
Если перенос происходит в плоскости, то есть анализируется двумерная система, можно ввести "одномерную" (в единицах , делённых на метр и на секунду) плотность потока
.