Определение (логика)
установление родо-видового соответствия над понятием Из Википедии, свободной энциклопедии
установление родо-видового соответствия над понятием Из Википедии, свободной энциклопедии
Определе́ние, дефини́ция (лат. definitio «предел, граница») — предложение, описывающее смысл слова или фразы; логическая операция, раскрывающая (приписывающая) сущность имени посредством выделения принадлежности к определённому понятию (родовому понятию, генусу, классу) и указания отличительной особенности имени в том классе, в котором оно определено (видовое отличие). Таким образом, определение состоит из родового понятия и видового отличия, или определителя (дифферента).
 | Эта статья или раздел нуждается в переработке. |
Согласно Бочарову В. А. и Маркину В. И., определение — это логическая процедура, состоящая в придании строго фиксированного смысла языковым выражениям (терминам языка)[1].
Дефидент (Dfd) — термин, над которым проводится дефиниция.
Интенсиональные определения, также называемые коннотативными, определяют необходимые и достаточные условия для того, чтобы выделить нужную вещь из определённого множества вещей.
Интенсиональное определение должно содержать:
К интенсиональному виду определений относятся собирательное и представительное определения.
Экстенсиональные определения сводятся к явному перечислению всех объектов, которые подпадают под данное определение. Например, определение «мировая война» может быть задано перечислением всех войн, которые определены историками как «мировые».
Экстенсиональные определения могут быть прямыми (когда все объекты указаны явно) или косвенными. Прямое экстенсиональное определение иногда называют перечислительным определением. Перечислительные определения возможны только для конечных множеств и удобны только для сравнительно небольших множеств.
Демонстративные определения отчасти похожи на экстенсиональные. Они задаются одним или несколькими примерами, а прочие члены множества, подпадающие под определение, задаются терминами типа «подобен», «похож на» и т.п. Подобные определения не могут использоваться в точных науках (математике, физике), но широко используются в практической жизни. Например, в юридической практике используется понятие сходство до степени смешения, означающее, что два объекта, символа или знака похожи настолько, что потребитель может их перепутать или даже не может отличить.
Общее представление об определении строится на том, что оно понимается как суждение, выражающее суть бытия вещи. Согласно Аристотелю, существенные свойства объекта составляют его «сущность» (τò τí ėστι), и, соответственно, входят в содержание его определения[2].
Представление о том, что определение должно выражать суть вещи, впоследствии приводит к разделению на номинальную и реальную сущность. Во Второй Аналитике в этой связи Аристотель приводит аргумент, демонстрирующий, что определение может объяснять либо существование вещи, либо её сущность: значение имени вещи (Аристотель приводит пример — «козлоолень») может быть доступно нашему пониманию и без знания «сущности» этой вещи, которую этот термин обозначал, если бы такая вещь существовала[3]. Этим объясняется введённое средневековыми схоластами разделение между так называемой quid nominis или «чтойностью имени», и лежащей в основе всего сущего природой, quid rei или «чтойностью вещей» (ранние нововременные философы такие, как Локк, использовали соответствующие английские обозначения «номинальная сущность» или «реальная сущность»). Слово «хоббит» является довольно показательным примером в этом отношении. Оно обладает quid nominis, однако никому неизвестна реальная природа хоббитов, их quid rei. В противовес, наименование «человек» обозначает реальный объект (человека) и имеет определённую quid rei. Таким образом, значение имени отлично от реальной сущности вещи, которой последняя должна обладать, чтобы соответствовать своему наименованию.
Это различение приводит к соответствующему разделению на номинальные и реальные определения. Номинальное определение является определением, объясняющим значение наименования, то есть таким, которое утверждает, что есть «номинальная сущность». Реальное определение, в противоположность, выражает реальную природу вещи — что она (эта вещь) есть.
В логике номинальное определение — это определение, посредством которого формулируется значение некоторого знакового выражения (Dfd) («Термином „пятиугольник“ мы будем обозначать многоугольники с пятью сторонами»). Реальное определение — это определение, с помощью которого объект (Dfd) (реальный или абстрактный) выделяется из других, смежных с ним объектов, по некоторому отличительному признаку («Пятиугольник — это многоугольник с пятью сторонами»). Номинальные и реальные определения взаимопереводимы; при этом, содержательная информация в каждом определении не меняется, то есть не изменяются существенные признаки, через которые определяется понятие[4].
Определения, в которых определяемое эквивалентно по дефиниции определяющему (). Родовой признак указывает на тот круг предметов, из числа которых надо выделить определяемый предмет «прибор», (напр. «барометр — это прибор для измерения атмосферного давления»).
Непредикативное определение — это всякое определение, которое содержит связанную переменную, и в ее область изменения попадает определяемый объект[5]. Проще говоря, во множестве, образующем родовое понятие дефидента, существует оно само, причем по видовым отличиям оно не исключается: т. е. определяемый объект участвует в своем собственном определении. Определение, не являющееся непредикативным (любое другое), называется предикативным.
Непредикативные определения широко используются в математике, несмотря на их логический изъян (порочный круг), в том числе и потому, что математику, основанную только на предикативных определениях, построить не удалось. Тем не менее, используя такие определения, нужно проводить дополнительные исследования, ведь такое определение не гарантирует существование определяемого объекта, в отличие от предикативного[5].
Широко известный пример непредикативного определения — определение сложения в аксиоматике Пеано (существование которого необходимо доказывать).
Определение предмета путём указания на способ, которым образуется только данный предмет и никакой другой. Пример: «кислоты — это вещества, образующиеся из кислотных остатков и атомов водорода».
Является фундаментальным, строится из суждений (логических выражений) как (конъюнктивная) совокупность утверждений, содержащих определяемое и определяющие понятия в этих утверждениях.
Дефидент используется в выражении понятия, которое ему приписывается в качестве его смысла (см.: «натуральное число»).
Позволяет понять незнакомое слово через контекст (уравнение).
Определение предмета путём указания на него, или демонстрации самого предмета. Однако стоит заметить, что остенсивные «определения» определениями вовсе и не являются[источник не указан 2781 день], поскольку совершаются на дологическом уровне.
Следует отличать определение от других действий, не раскрывающих полностью суть понятия:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
