Loading AI tools
Из Википедии, свободной энциклопедии
Логарифми́ческая бума́га — разновидность масштабно-координатной бумаги, на которой координатная сетка построена в логарифмическом масштабе. Обычно изготовляется типографским способом. Также используется полулогарифмическая бумага, на которой вдоль одной оси отложена равномерная шкала, по другой — логарифмическая.
Логарифмическая и полулогарифмическая бумаги применяются для построения графиков функций, которые в логарифмическом масштабе принимают более простой вид (в некоторых случаях — прямая). Они удобны для графического представления данных, изменяющихся в очень большом диапазоне значений (на несколько порядков). Естественно, аргумент и (или) функция, отложенные по логарифмической шкале, должны принимать только положительные значения.
На логарифмической бумаге вид прямых имеют графики степенных функций вида , поскольку путём логарифмирования степенная зависимость приводится к линейной: . Наклон прямой (угловой коэффициент) определяется показателем степени b. При эта функция возрастающая, а при убывающая; при прямая горизонтальна, . Точка пересечения прямой с осью ординат определяется коэффициентом a. В частности, при графики представляют собою прямые, проходящие через начало координат: .
На полулогарифмической бумаге с логарифмической шкалой по оси абсцисс вид прямых имеют графики логарифмических функций . Угловой коэффициент прямой определяется основанием логарифма b, функция возрастает в случае и убывает при . Точка пересечения прямой с осью ординат определяется коэффициентом a. Через начало координат проходят прямые .
На полулогарифмической бумаге с логарифмической шкалой по оси ординат вид прямых имеют графики показательных функций . Экспоненциальная зависимость сводится к линейной путём логарифмирования: . Угловой коэффициент прямой определяется основанием степени b, функция возрастает в случае и убывает при ; при прямая горизонтальна, . Точка пересечения прямой с осью ординат определяется коэффициентом a. При прямая проходит через начало координат: .
На неразрывной логарифмической оси невозможно отобразить нулевую координату.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.