Loading AI tools
Из Википедии, свободной энциклопедии
Графовая вероятностная модель — это вероятностная модель, в которой в виде графа представлены зависимости между случайными величинами. Вершины графа соответствуют случайным переменным, а рёбра — непосредственным вероятностным взаимосвязям между случайными величинами. Графические модели широко используются в теории вероятностей, статистике (особенно в Байесовской статистике), а также в машинном обучении.
Байесовская сеть представляет случай графической модели с ориентированным ациклическим графом, при этом ориентированные рёбра кодируют отношения вероятностной зависимости между переменными.
По байесовской сети легко записывается совместное распределение переменных: если события (случайные величины) обозначаются как
тогда совместное распределение удовлетворяет уравнению
где множество вершин-предков вершины . Другими словами, совместное распределение представляется в виде произведения условных атомарных распределений, которые обычно известны. Любые две вершины, не соединённые ребром, условно независимы, если известно значение их предков. В общем, любые два набора вершин условно независимы при заданных значениях третьего множества вершин, если в графе выполняется условие d-разделимости. Локальная и глобальная независимость эквивалентны в Байесовской сети
Важный частный случай байесовской сети - скрытая марковская модель
Марковские случайные поля задаются неориентированным графом. В отличие от байесовских сетей, они могут содержать циклы.
С помощью марковских случайных полей, можно удобно представлять изображения, используя сеточную структуру, что позволяет решать, например, задачу фильтрации шума на изображении.
Графовые модели используются в задачах извлечения информации, распознавания речи, компьютерного зрения, декодирования кодов с малой плотностью проверок на чётность, обнаружения генов и диагностики болезней.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.