В 1936 году А. А. Вишневский защищает докторскую диссертацию на тему «К вопросу о патогенезе и терапии проказы».
Принимал участие в боевых действиях против японских милитаристов в районе реки Халхин-Гол (Монголия) 1939 года, в качестве хирурга-консультанта 1-й армейской группы.
Разрабатывал проблемы обезболивания в хирургии сердца, лёгких и средостения, нервной трофики в хирургии, применения полимеров в хирургии.
В 1953 году впервые в мире он произвёл под местной анестезией операцию на сердце по поводу митрального стеноза. В 1957 году Вишневский провёл первую в СССР успешную операцию на «открытом сердце» с помощью отечественного аппарата искусственного кровообращения. В 1955 году за работы по местному обезболиванию удостоен Международной премии им. Лериша.
Член Международной ассоциации хирургов, почётный член Чехословацкого научного медицинского общества им. Я. Пуркине, общества врачей Швеции, Пьемонтского общества врачей.
Дети Александра Александровича Вишневского продолжили медицинскую династию. Его сын — А. А. Вишневский (1939—2013), тоже был хирургом и учёным[9], а дочь — М. А. Вишневская (1935-2020) почти всю жизнь проработала в детской Филатовской больнице.
Ленинская премия (1960) — за разработку новых операций на сердце и кровеносных сосудах
Государственная премия СССР (1970) — за предложение, разработку и внедрение в медицинскую практику электроимпульсной терапии аритмий сердца
Восстановление уретры после её травматического повреждения.
Вишневский А. А., Лаврентьев Б. И. Опыт изучения реактивного состояния нейронов // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины. — 1939. — Т. 8. — №. 6. — С. 502—505.
Вишневский А. А., Лаврентьев Б. И. Наблюдения над реактивными свойствами нервного волокна // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины. — 1939. — Т. 8. — №. 6. — С. 506—509.
Вишневский А. В., Вишневский А. А. Новокаиновая блокада и масляно-бальзамические антисептики как особый вид патогенетической терапии. — М.: Издательство Академии медицинских наук СССР. — 1952. — 170 с.
К учению о травматическом шоке.
Принципы организации хирургической помощи во фронтовой операции.
Записки военно-полевого хирурга. — Сан. упр. Волховского фронта, 1943.
Местное обезболивание по методу ползучего инфильтрата. — 5-е изд., перераб. и доп. А. А. Вишневским. — М.: Медгиз, 1956. — 352 с
Дневник хирурга — М.: Медицина, 1967. — 472 с.
Вишневский А. А., Шрайбер М. И. Военно-полевая хирургия: Руководство для врачей и студентов. — 2-е изд., доп. и испр. — М.: Медицина, 1968. — 332 с.
Выпущены две медали с портретным изображением академика А. А. Вишневского, выполненные в 1978 г. на Московском монетном дворе. Автор — московский скульптор-медальер А. А. Леонова. Отчеканены из бронзы (обе — диаметром 65 мм). Портретное изображение ученого — погрудное, почти в фас (нечастый ракурс для медали), весьма рельефное, а потому технологически трудное для исполнения, но эффектное и запоминающееся. На лицевых сторонах (аверсах) имеется надпись: «Генерал-полковник / мед. службы» (слева) и «А. А. Вишневский / 1906 / 1975» (справа). Заказчик первой медали — Институт хирургии им А. В. Вишневского АМН СССР, вторая медаль выполнена по заказу Центрального военного клинического госпиталя им. А. А. Вишневского Министерства обороны СССР[10].
С 1976 года его имя носит Центральный военный клинический госпиталь, созданный в 1968 году в городе Красногорске Московской области (ныне Национальный медицинский исследовательский центр высоких медицинских технологий — Центральный военный клинический госпиталь имени А. А. Вишневского).
На здании Каневской районной больницы (Канев, Черкасская область, Украина), в которой в 1941 году работал А. А. Вишневский, установлена мемориальная доска[11].
Самохвалов И. М., Давыдов В. В., Бяловский Ю. Ю., Овчинников Д. В., Рогова П. А., Цыган В. Н.Александр Александрович Вишневский (1906—1975): выдающийся хирург XX в. (к 110-летию со дня рождения)// Известия Российской военно-медицинской академии.— СПб., 2016.— Т. 25, № 2.— С. 50—55.
Будко А. А., Журавлев Д. А. Медицинское обеспечение Красной Армии в советско-финляндской войне 1939—1940 гг. // Военно-исторический журнал. — 2005. — № 4. — С.62-65.
Бокерия, Лео Антонович. П. А. Куприянов, А. А. Вишневский, Б. В. Петровский и Е. Н. Мешалкин — лауреаты Ленинской премии 1960 года / Л. А. Бокерия, С. П. Глянцев // Анналы хирургии: Научно-практический журнал. — 2001. — № 2. — С. 7—16. — ISSN 15609502.
Кнопов М. Ш. Военно-полевая хирургия на фронте и в тылу (к 55-летию Победы в Великой Отечественной войне) / М. Ш. Кнопов // Анналы хирургии: Научно-практический журнал. — 2000. — № 2. — С. 74—78. — ISSN 15609502.
Кнопов М. Ш. Александр Александрович Вишневский (К 100-летию со дня рождения) / М. Ш. Кнопов, В. К. Тарануха // Хирургия. Журнал им. Н.И. Пирогова: Научно-практический журнал. — 2006. — № 5. — С. 69—70. — ISSN 00231207.
Воробьев, Александр Александрович. Неизвестный Вишневский / А. А. Воробьев, В. П. Туманов, И. А. Петрова // Вопросы реконструктивной и пластической хирургии: научно-практический журнал. — 2006. — № 2. — С. 46—49.
Воробьев, Александр Александрович. Неизвестный Вишневский (образ великого хирурга в творчестве великих художников). Фрагмент из 2-й части книги «Хирургия в изобразительном искусстве». Посвящается 100-летию А. А. Вишневского: биография отдельного лица / А. А. Воробьев, В. П. Туманов, И. А. Петрова // Вестник Волгоградского государственного медицинского университета: ежеквартальный научно-практический журнал. — 2006. — № 1. — С. 89—92.
Брюсов, Павел Георгиевич. Выдающийся ученый и военно-полевой хирург (К 100-летию со дня рождения А. А. Вишневского) / П. Г. Брюсов // Военно-медицинский журнал. — 2006. — Т. 327, № 6. — С. 77—81. — ISSN 00269050.
«И тогда сам Вишневский заплакал…» // Хирург: ежемесячный научно-практический журнал. — 2005. — № 5. — С. 110—112. — Реферирована. — Войну выиграли раненые. В этом утверждении, если и есть преувеличение, то не очень большое. Достижения в лечении раненых и больных, возвращении их к жизни, можно смело приравнять к выигрышу стратегических сражений. О врачах и военной медицине в годы Великой Отечественной войны рассказывает заведующий отделом истории медицины и здравоохранения Национального НИИ общественного здоровья РАМН. председатель Московского научного общества историков медицины профессор Марк Мирский.
А. А. Вишневский и 3-й Центральный военный клинический госпиталь / С. А. Белякин, Е. П. Кохан, М. П. Михалкин, Ю. Н. Фокин // Военно-медицинский журнал. — 2008. — Т. 329, № 5. — С. 68—71. — ISSN 00269050.