Бет-число
кардинальные числа, характеризующие мощность бесконечного множества / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:
Перечислите основные факты и статистические данные о Бет-число?
Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка
Числа бет () в математике — кардинальные числа, характеризующие мощность бесконечного множества.
Последовательность бесконечных кардинальных чисел обычно записывается как
, где
названа по второй букве еврейского алфавита (бет).
Числа бет являются частью иерархии алефов (). Начинаются они одинаково:
а расположение
среди алефов зависит от континуум-гипотезы. Если принять континуум-гипотезу, то
(мощность континуума), верно и обратное. Если принять более мощную обобщённую континуум-гипотезу, то обе иерархии полностью совпадают:
для любого индекса
Если же принять, что континуум-гипотеза неверна, то существует много
, которые не являются
.