Асимптотический анализ
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Эта статья — о поведении функций при стремлении их аргументов к некоторым предельным значениям. Об асимптотах в геометрии см. Асимптота.
Асимптотический анализ — метод описания предельного поведения функций.
Например, в функции при стремлении
к бесконечности слагаемое
становится пренебрежимо малым по сравнению с
, поэтому про функцию
говорят, что она «асимптотически эквивалентна
при
», что зачастую также записывают как
. Примером важного асимптотического результата является теорема о распределении простых чисел. Пусть
обозначает функцию распределения простых чисел, то есть,
равна количеству простых чисел, которые меньше либо равны
, тогда теорема может быть сформулирована как
.