Loading AI tools
Из Википедии, свободной энциклопедии
Zitterbewegung (нем. Zitterbewegung — «дрожащее движение») — быстрое осциллирующее движение элементарной частицы, подчиняющейся уравнению Дирака (в частности, электрона). Существование такого движения было впервые отмечено Шрёдингером в 1930 году, который проанализировал решение уравнения Дирака для релятивистского свободного электрона, имеющее вид волнового пакета, в котором интерференция между состояниями c положительной и отрицательной энергиями приводит к колебаниям (на скорости света) электрона вокруг его среднего положения с круговой частотой , или приблизительно 1,6⋅1021 Гц.
Движение свободного релятивистского электрона можно описать уравнением Шрёдингера
где
Тогда для описания зависимости любого оператора Q от времени справедливо:
В частности, для производной по времени от оператора координаты
Полученное уравнение показывает, что оператор можно интерпретировать как k-ю компоненту оператора скорости.
Зависимость этого оператора от времени описывается, в свою очередь, выражением
Поскольку , и не зависят от времени, вышеприведённое уравнение можно дважды проинтегрировать по , получив следующую зависимость оператора координаты от времени:
В получившееся выражение входит начальное положение, пропорциональное времени движение и дополнительный член, соответствующий осцилляциям с амплитудой, равной комптоновской длине волны. Это осциллирующее слагаемое — так называемый «Zitterbewegung».
Заметим, что это слагаемое исчезает, если допустить, что волновой пакет состоит из волн только с положительной энергией. Таким образом, «Zitterbewegung» можно интерпретировать как результат интерференции между компонентами волны с положительной и отрицательной энергиями.
Есть и точка зрения, что уравнение Дирака в этом случае нельзя, подобно уравнению Шредингера, рассматривать как обычное квантовомеханическое описание одной частицы. Движение заряда со скоростью света описывается уравнением Дирака как очень сложное возбужденное состояние с фазовыми взаимосвязями между частицами и античастицами.[1]
В 2009 году учёные экспериментально наблюдали явление Zitterbewegung, подтвердив предсказание Шрёдингера.[2][3]
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.