Рукописная строчная D

Символы со сходным начертанием: д · ꝺ · Მ · მ

∂ — математический символ, стилизованная курсивная строчная D. Может обозначать частную производную (${\displaystyle {\tfrac {\partial z}{\partial x}}}$, читается как «частная производная ${\displaystyle z}$ по переменной ${\displaystyle x}$»)^[1][2][3], граничный оператор в цепном комплексе, сопряжённый оператор Дольбо на гладких дифференциальных формах над комплексным многообразием.

Курсивная латинская строчная буква D
∂
Изображение
◄ ⇾ ⇿ ∀ ∁ ∂ ∃ ∄ ∅ ∆ ►
Характеристики
Название	partial differential
Юникод	U+2202
HTML-код	∂ или ∂
UTF-16	0x2202
URL-код	%E2%88%82
Мнемоника	∂

История

Символ был первоначально введён в 1770 году Никола де Кондорсе, который использовал его для обозначения частного дифференциала и принят для обозначения частной производной Адриеном Мари Лежандром в 1786 году^[4]. Он представляет собой специализированный скорописный вариант буквы d, точно так же, как знак интеграла происходит от специализированного варианта буквы S — долгой S (впервые использован в печати Лейбницем в 1686 году). Использование этого символа было прекращено Лежандром, но в 1841 году его снова использовал Карл Густав Якоб Якоби^[5], после чего использование этого символа стало широко распространённым^[6].

Названия и кодировка

Названия данного символа — кучерявая D, круглая D, изогнутая D, дабба, дельта Якоби^[6], дел^[7] (данное название может также обозначать символ набла ∇).

Символ в Юникоде — U+2202 ∂ partial differential, в HTML вызывается с помощью ∂, ∂ или ∂, в LAΤΕΧ — \partial (глиф в Computer Modern — ${\displaystyle \partial }$).

Использование

∂ также может обозначать:

• матрица Якоби ${\displaystyle {\frac {\partial (x,y,z)}{\partial (u,v,w)}}}$;
• граница множества в топологии;
• граничный оператор в цепном комплексе в гомологической алгебре;
• граничный оператор в дифференциальной градуированной алгебре;
• сопряжённый оператор Дольбо на комплексных дифференциальных формах.

См. также

• Оператор Д’Аламбера
• Дифференциальный оператор

Примечания

1. List of Calculus and Analysis Symbols (амер. англ.). Math Vault (11 мая 2020). Дата обращения: 16 сентября 2020. Архивировано 16 сентября 2020 года.
2. Christopher, Essex. Calculus : a complete course. — 2013. — P. 682. — ISBN 9780321781079.
3. Calculus III - Partial Derivatives  (неопр.). tutorial.math.lamar.edu. Дата обращения: 16 сентября 2020. Архивировано 20 сентября 2020 года.
4. Adrien-Marie Legendre, "Memoire sur la manière de distinguer les maxima des minima dans le Calcul des Variations," Histoire de l'Academie Royale des Sciences (1786), pp. 7 Архивная копия от 3 июня 2021 на Wayback Machine–37.
5. Carl Gustav Jacob Jacobi, "De determinantibus Functionalibus," Crelle's Journal 22 (1841), pp. 319–352.
6. Aldrich, John. Earliest Uses of Symbols of Calculus  (неопр.). Дата обращения: 16 января 2014. Архивировано 1 мая 2015 года.
7. Bhardwaj, R.S. (2005), Mathematics for Economics & Business (2nd ed.), p. 6.4, ISBN 9788174464507, Архивировано из оригинала 2 июня 2021, Дата обращения: 1 июня 2021