величина в сферической тригонометрии, показывающая, насколько сумма углов сферического треугольника превышает развёрнутый угол Из Википедии, свободной энциклопедии
Обозначим A, B, C радианные меры углов сферического треугольника. Тогда эксцесс
Поскольку в любом сферическом треугольнике, в отличие от треугольника на плоскости, сумма углов всегда больше π, то эксцесс всегда положителен. Сверху он ограничен числом 2π, то есть всегда меньше этого числа[1]:15.
Для вычисления эксцесса сферического треугольника со сторонами a, b, c используется формула Люилье[1]:94:
Для вычисления эксцесса сферического треугольника по сторонам a, b и углу C между ними используется формула[1]:95:
Эксцесс сферического треугольника применяется при вычислении его площади, поскольку (здесь — радиус сферы, на которой расположен сферический треугольник, а эксцесс выражен в радианах)[1]:99.