Loading AI tools
Из Википедии, свободной энциклопедии
Цифровой фильтр — в электронике любой фильтр, обрабатывающий цифровой сигнал с целью выделения и/или подавления определённых частот этого сигнала. В отличие от цифрового, аналоговый фильтр имеет дело с аналоговым сигналом, его свойства недискретны, соответственно передаточная функция зависит от внутренних свойств составляющих его элементов.
Цифровые фильтры на сегодняшний день применяются практически везде, где требуется обработка сигналов, в частности в спектральном анализе, обработке изображений, обработке видео, обработке речи и звука и многих других приложениях.
Несмотря на то, что цифровые фильтры могут быть нелинейными и нестационарными, наибольшее распространение получили линейные стационарные фильтры в силу простоты их поведения и математического описания. Линейность фильтра подразумевает, что если подать на вход арифметическую сумму отсчётов некоторых сигналов, то на выходе фильтра будет арифметическая сумма откликов фильтра на эти сигналы. Основными характеристиками стационарных линейных дискретных фильтров являются следующие:
Импульсной характеристикой дискретного фильтра называется его реакция на единичный импульс при нулевых начальных условиях: Линейный стационарный цифровой фильтр характеризуется передаточной функцией. Передаточная функция может описать, как фильтр будет реагировать на входной сигнал. Таким образом, проектирование фильтра состоит из постановки задачи (например, фильтр восьмого порядка, фильтр нижних частот с конкретной частотой среза), а затем производится расчет передаточной функции, которая определяет характеристики фильтра.
Передаточная функция фильтра имеет вид:
В данном случае это формула БИХ-фильтра. Если знаменатель равен единице, то получаем формулу КИХ-фильтра (без обратной связи).
Преимуществами цифровых фильтров перед аналоговыми являются:
Недостатками цифровых фильтров по сравнению с аналоговыми являются:
Фильтр с конечной импульсной характеристикой (нерекурсивный фильтр, КИХ-фильтр) — один из видов электронных фильтров, характерной особенностью которого является ограниченность по времени его импульсной характеристики (с какого-то момента времени она становится точно равной нулю). Знаменатель передаточной функции такого фильтра — некая константа.
Фильтр с бесконечной импульсной характеристикой (рекурсивный фильтр, БИХ-фильтр) — электронный фильтр, использующий один или более своих выходов в качестве входа, то есть образующий обратную связь. Основным свойством таких фильтров является то, что их импульсная переходная характеристика имеет бесконечную длину во временной области, а передаточная функция имеет дробно-рациональный вид. Такие фильтры могут быть как аналоговыми так и цифровыми.
Различают два вида реализации цифрового фильтра: аппаратный и программный. Аппаратные цифровые фильтры реализуются на элементах интегральных схем, ПЛИС, тогда как программные реализуются с помощью программ, выполняемых процессором или микроконтроллером. Преимуществом программных перед аппаратным является лёгкость воплощения, настройки и изменений, а также то, что в себестоимость такого фильтра входит только труд программиста. Недостатки — низкая скорость, зависящая от быстродействия процессора, и сложность реализации цифровых фильтров высокого порядка.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.