Функция Растригина

Функция Растригина — невыпуклая функция, используемая для тестирования эффективности алгоритмов оптимизации, типичный пример нелинейной мультимодальной функции^[англ.]. Предложена в 1974 году Леонардом Растригиным (1929—1998)^[1] как функция двух переменных и в 1991 году была обобщена на высшие размерности^[2]. Нахождение минимума этой функции является достаточно трудной задачей из-за большой области поиска и большого количества локальных минимумов.

Функция Растригина для 2 переменных

Поверхностью

Изолинии

Определение функции:

${\displaystyle f(\mathbf {x} )=An+\sum _{i=1}^{n}\left[x_{i}^{2}-A\cos(2\pi x_{i})\right]}$,

где ${\displaystyle A=10}$ и ${\displaystyle x_{i}\in [-5.12,5.12]}$. Глобальный минимум в точке ${\displaystyle \mathbf {x} =\mathbf {0} }$, где ${\displaystyle f(\mathbf {x} )=0}$.

См. также

• Тестовые функции для оптимизации

Примечания

1. Rastrigin, L. A. «Systems of extremal control.» (1974)
2. H. Mühlenbein, D. Schomisch and J. Born. "The Parallel Genetic Algorithm as Function Optimizer ". Parallel Computing, 17, pages 619—632, 1991.

Ссылки

• Функция Растригина (англ.)