Loading AI tools
Из Википедии, свободной энциклопедии
Осциллятор Дуффинга (англ. Duffing oscillator) — простейшая одномерная нелинейная система. Представляет собой частицу, движущуюся в потенциале вида . При система сводится к обычному гармоническому осциллятору.
Осциллятор Дуффинга | |
---|---|
Определяющая формула | |
Медиафайлы на Викискладе |
Особенностью осциллятора Дуффинга является возможность моделирования хаотической динамики.
Дифференциальное уравнение движения для осциллятора Дуффинга имеет вид:
Уравнение впервые было изучено немецким инженером Георгом Дуффингом в 1918 году. Дискретная его версия известна как отображение Дуффинга[англ.].
Решение этого уравнения Дуффинга выражается через эллиптические функции: [1].
В отсутствие диссипации (трения), гармонический (линейный) осциллятор, находящийся под действием внешней периодической силы , испытывает резонанс, если частота этой силы совпадает с собственной частотой осциллятора . При близости возбуждающей частоты частоте резонанса осциллятор совершает колебания конечной амплитуды. Последняя пропорциональна и обращается в бесконечность точно при резонансе.
В отличие от гармонического осциллятора, осциллятор Дуффинга под действием внешней периодической силы испытывает бистабильное поведение.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.