Loading AI tools
способность оптического прибора воспроизводить изображение близко расположенных объектов Из Википедии, свободной энциклопедии
Разреше́ние — способность оптического прибора воспроизводить изображение близко расположенных объектов.
Угловое разрешение — минимальный угол между объектами, который может различить оптическая система.
Способность оптической системы различать точки изображаемой поверхности, например:
Угловое разрешение: 1′ (одна угловая минута, около 0,02°) соответствует площадке размером 29 см, различимой с расстояния в 1 км или одной печатной точке текста на расстоянии 1 м.
Линейное разрешение — минимальное расстояние между различимыми объектами в микроскопии.
Разрешение системы формирования изображения ограничено либо аберрацией, либо дифракцией, вызывающей размытие изображения. Эти два явления имеют разное происхождение и не связаны между собой. Аберрацию можно объяснить исходя из геометрической оптики и, в принципе, её устраняют путем повышения оптического качества системы. С другой стороны, дифракция возникает из-за волновой природы света и определяется конечной апертурой оптических элементов. Круглая апертура линзы аналогична двумерной версии эксперимента с одной щелью. Свет, проходящий через линзу, интерферирует сам с собой, создавая кольцевую дифракционную картину, известную как узор Эйри, если волновой фронт проходящего света считается сферическим или плоским на выходе апертуры.
Взаимодействие между дифракцией и аберрацией характеризуют функцией рассеяния точки (PSF). Чем у́же апертура линзы, тем больше вероятность того, что в PSF преобладает дифракция. В этом случае угловое разрешение оптической системы оценивается (по диаметру апертуры и длине волны света) по критерию Рэлея, определённому лордом Рэлеем: два точечных источника начинают считаться разрешимыми, когда главный дифракционный максимум диска Эйри одного изображения совпадает с первым минимумом диска Эйри другого изображения[1][2] (показано на прилагаемых фотографиях). Если расстояние больше, то две точки хорошо разрешаются, а если меньше, они считаются неразрешенными. Рэлей установил этот критерий для источников одинаковой интенсивности.
Учитывая дифракцию через круглую апертуру, выражение для предельного углового разрешения записывается в виде
где θ — угловое разрешение (в радианах), λ — длина волны света, а D — диаметр апертуры линзы. Коэффициент 1,22 получен из расчета положения первого темного круглого кольца, окружающего центральный диск Эйри в дифракционной картине. Точнее это число равно 1.21966989. . . (A245461), первый нуль функции Бесселя первого рода делённый на π.
Формальный критерий Рэлея близок к пределу эмпирической разрешающей способности, найденному ранее английским астрономом Дейвсом, который тестировал людей-наблюдателей на близких двойных звёздах равной яркости. Результат «θ» = 4,56/«D», где «D» в дюймах и «θ» в угловых секундах, немного уже, чем рассчитанный с помощью критерия Рэлея. Расчёт с использованием дисков Эйри в качестве функции рассеяния точки показывает, что в пределе Дайвса между двумя максимумами имеется провал на 5 %, тогда как по критерию Рэлея наблюдается провал на 26,3 %[3] Современные методы обработка изображений, включая деконволюцию функции рассеяния точки, позволяют разрешать двойные источники с ещё меньшим угловым расстоянием.
Угловое разрешение можно преобразовать в пространственное разрешение Δ ℓ путем умножения угла (в радианах) на расстояние до объекта. Для микроскопа это расстояние близко к фокусному расстоянию f объектива. В этом случае критерий Рэлея принимает вид
Другими словами это радиус в плоскости изображения наименьшего пятна, на которое можно сфокусировать коллимированный луч света, который также соответствует размеру наименьшего объекта, который может разрешить линза[4]. Этот размер пропорционален длине волны λ, поэтому, например, синий свет может быть сфокусирован в пятно меньшего размера, чем красный свет. Если линза фокусирует луч света с конечной поперечной протяженностью (например, лазерный луч), значение D соответствует диаметру светового луча, а не линзы[5]. Поскольку пространственное разрешение обратно пропорционально D, то это приводит к несколько неожиданному результату: широкий луч света можно сфокусировать в пятно меньшего размера, чем узкое. Этот результат связан с фурье-свойствами линзы.
При фотографировании с целью получения отпечатка или изображения на мониторе, суммарная разрешающая способность определяется разрешением каждого этапа воспроизведения объекта.
Определение разрешающей способности производится путём фотографирования специального тестового объекта (миры). Для определения разрешающей способности каждого из элементов, принимающих участие в техническом процессе получения изображения, измерения проводят в условиях, когда погрешности от остальных этапов пренебрежимо малы.
![]() | Этот раздел не завершён. |
![]() | Информация в этой статье или некоторых её разделах устарела. |
Разрешающая способность фотографической плёнки или киноплёнки зависит, главным образом, от её светочувствительности и может составлять для современных плёнок от 50 до 100 лин/мм. Специальные плёнки (Микрат-200, Микрат-400) имеют разрешающую способность, обозначенную числом в названии.
Разрешение матриц зависит от их типа, площади и плотности фоточувствительных элементов на единицу поверхности.
Оно нелинейно зависит от светочувствительности матрицы и от заданного программой уровня шума.
Важно, что современная иностранная трактовка линий миры считает пару чёрная и белая полоса — за 2 линии, — в отличие от отечественных теории и практики, где каждая линия всегда считается разделенной промежутками контрастного фона толщиной, равной толщине линии.
Некоторые фирмы — производители цифровых фотоаппаратов, в рекламных целях пытаются повернуть матрицу под углом в 45°, достигая определённого формального повышения разрешения при фотографировании простейших горизонтально-вертикальных мир. Но если использовать профессиональную миру, или хотя бы повернуть простую миру под тем же углом, становится очевидным, что повышение разрешения — фиктивное.
Разрешающая способность современных принтеров измеряется в точках на миллиметр (dpmm) или на дюйм (dpi).
![]() | Этот раздел не завершён. |
Качество печати струйных принтеров характеризуется:
Для измерения разрешающей способности струйных принтеров, в быту, принята единственная единица измерения — DPI, соответствующая количеству точек-физических капель краски на дюйм отпечатанного изображения. В действительности реальное разрешение струйного принтера (видимое качество печати) зависит от гораздо большего числа факторов:
Измеряется в точках на единицу длины изображения на поверхности монитора (в dpmm или dpi).
Разрешение оптического микроскопа R зависит от апертурного угла α:
где α — апертурный угол объектива, который зависит от выходного размера линзы объектива и фокусного расстояния до образца. n — показатель преломления оптической среды, в которой находится линза. λ — длина волны света, освещающего объект или испускаемого им (для флюоресцентной микроскопии). Значение n sin α также именуется числовая апертура.
Из-за накладывающихся ограничений значений α, λ, и η, предел разрешающей способности светового микроскопа, при освещении белым светом, — приблизительно 200…300 нм. Поскольку: α лучшей линзы — приближенно 70° (sin α = 0.94…0.95), учитывая также, что самая короткая длина волны видимого света является синей (λ = 450nm; фиолетовой λ = 400…433nm), и типично высокие разрешения обеспечивают линзы масляно-иммерсионных объективов (η = 1.52…1.56; по И. Ньютону 1,56 — показатель (индекс) преломления для фиолетового), имеем:
Для других типов микроскопов разрешение определяется иными параметрами. Так, для растрового электронного микроскопа разрешение определяется диаметром пучка электронов и/или диаметром области взаимодействия электронов с веществом образца.
Точечные источники, разделенные углом, меньшим углового разрешения прибора, не могут быть разрешены. У одиночного оптического телескопа угловое разрешение составляет менее одной угловой секунды, но астрономическая видимость и другие атмосферные эффекты затрудняют достижение инструментального разрешения.
Угловое разрешение телескопа R обычно аппроксимируется следующим выражением
где λ — длина волны наблюдаемого излучения, а D — диаметр объектива телескопа. Результирующее R выражается в радианах. Например, в случае жёлтого света с длиной волны 580 нм, для разрешения 0,1 угловой секунды нужен диаметр D = 1,2 м. Источники излучения, превышающие угловое разрешение, называются протяжёнными источниками или диффузными источниками, а источники меньшего размера называются точечными источниками.
Эта формула для света с длиной волны около 562 нм, также называется пределом Дайвса.
Наивысшего углового разрешения можно достичь с помощью массивов телескопов, называемых астрономическими интерферометрами: эти инструменты достигают углового разрешения порядка 0,001 угловой секунды в оптическом диапазоне и гораздо более высокого разрешения в диапазоне длин волн рентгеновского излучения. Для получения изображений с синтезом апертуры требуется большое количество телескопов, расположенных в 2-мерном порядке с точностью размеров лучше, чем доля (0,25x) требуемого разрешения изображения.
Угловое разрешение R решетки интерферометров обычно можно аппроксимировать следующим образом:
где λ — длина волны наблюдаемого излучения, а B — длина максимального физического разделения телескопов в решетке, называемая базовой линией.
Например, чтобы сформировать изображение в жёлтом свете с длиной волны 580 нм, для разрешения 1 миллисекунды, нужны телескопы, расположенные в массиве из 120 м × 120 м с пространственной точностью лучше 145 нм.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.