Loading AI tools
Из Википедии, свободной энциклопедии
Теорема Паппа о площадях — аналог теоремы Пифагора. Теорема дает соотношение между площадями трёх параллелограммов, образуемых построенных на трёх сторонах произвольного треугольника.
Теорема названа так в честь греческого математика Паппа Александрийского, который доказал её в четвёртом веке нашей эры.
Пусть дан произвольный треугольник ABC, а ABDE и ACFG — два произвольных параллелограмма, построенные на двух его сторонах AB и AC. Продолжим стороны DE и FG параллелограммов до их пересечения в точке H. Тогда линия отрезка AH становится образующей для построения стороны третьего параллелограмма BCLM на третьей стороне BC треугольника. Если отрезки прямых BL и CM параллельны и одновременно равны отрезку AH, то при этом выполняется следующее тождество для площадей (обозначенных буквой S) параллелограммов:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
