Теорема Ньютона (планиметрия)

Теорема Ньютона — теорема о том, что прямая Ньютона описанного четырёхугольника проходит через центр его вписанной окружности.

P лежит на прямой Ньютона EF

Формулировка

Во всяком описанном четырёхугольнике середины диагоналей и центр вписанной окружности расположены на одной прямой.

Комментарии

Теорему Ньютона можно легко вывести из теоремы Анна^[1], поскольку в описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны.

См. также

• Теорема Вариньона (геометрия)
• Полный четырёхсторонник