Сложность аппроксимации
Из Википедии, свободной энциклопедии
В информатике сложность аппроксимации — это область изучения вычислительной сложности поиска решений задач оптимизации, близких к оптимальным.
Сложность аппроксимации дополняет изучение аппроксимационных алгоритмов путём доказательства для некоторых задач ограничений на параметры, по которым решения задач можно эффективно аппроксимировать. Как правило, такие ограничения показывают причины, по которым задача становится NP-трудной, в предположении, что аппроксимация с полиномиальным временем решения задачи невозможна, если только не NP=P. Некоторые результаты по трудности аппроксимации, однако, опираются на другие гипотезы, из которых особенно примечательна гипотеза об играх с единственным ответом[англ.][1] [2][3].
С начала 1970-х было известно, что много задач оптимизации нельзя решить за полиномиальное время, если только не NP=P, но во многих таких задачах оптимальное решение можно с некоторой степенью эффективно аппроксимировать. В начале 1990-х, по мере развития теории PCP[англ.], стало ясно, что существуют ограничения на степень аппроксимации многих задач оптимизации — для многих задач существует порог, за которым аппроксимация становится NP-трудной. Теория сложности аппроксимации изучает такие пороги аппроксимации.
Примером NP-сложной задачи оптимизации, которую трудно аппроксимировать, служит задача о покрытии множества[4].
- Теорема PCP
- Гипотеза об играх с единственным ответом[англ.]
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
