Loading AI tools
Из Википедии, свободной энциклопедии
В линейной алгебре сигнатура — числовая характеристика квадратичной формы или псевдоевклидова пространства, в котором скалярное произведение задано с помощью соответствующей квадратичной формы.
Каждая квадратичная форма с действительными коэффициентами может быть приведена с помощью невырожденной линейной замены переменных к каноническому виду
Разность между числом положительных и отрицательных членов в этой записи называется сигнатурой квадратичной формы. Числа p и q сигнатуры не зависят от способов приведения формы к каноническому виду (закон инерции Сильвестра).
Сигнатуру квадратичной формы также записывают в виде пары чисел или в виде с соответствующим числом плюсов и минусов.
Квадратичная форма от двух переменных может быть приведена к каноническому виду например, с помощью линейной замены переменных:
Сигнатура этой квадратичной формы равна нулю или может быть записана в виде или в виде
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.