Сигнатура (математическая логика)

У этого термина существуют и другие значения, см. Сигнатура.

Сигнатура в математической логике и универсальной алгебре — набор символов, специфических для конкретной системы и определяющих её формальный язык. Формально, сигнатура ${\displaystyle \Sigma =(R,F,C,\rho )}$ — это набор множеств, в котором:

• ${\displaystyle R}$ — множество символов для отношений (предикатов),
• ${\displaystyle F}$ — множество функциональных символов,
• ${\displaystyle C}$ — множество символов констант
• Функция ${\displaystyle \rho }$, сопоставляющая элементам ${\displaystyle R}$ и ${\displaystyle F}$ их арность.

Сигнатура характеризует алгебраическую систему (алгебру или модель), определяя из каких символов могут состоять её выражения и каким образом они могут быть сконструированы.