Сет (игра)

У этого термина существуют и другие значения, см. Сет.

Сет (англ. Set) — карточная игра, придуманная Маршей Фалко и выпущенная компанией Set Enterprises^[англ.] в 1991 году. Колода карт для игры состоит из 81 карты, на каждой из которых изображены один, два или три одинаковых символа (ромба, овала или волны) одного и того же цвета (красного, зелёного или фиолетового)^[1] и одной и той же текстуры (закрашенные, заштрихованные или только контур). Одинаковых карт в колоде нет.

Сет
Дизайнер	неизвестно
Издатель	Set Enterprises[вд]
Дата выпуска	1988
Жанр	real-time card game[вд]
Игроков	1 и больше
Возраст	3+
Подготовка к игре	~1 минуты
Длительность партии	~10 минут
Сложность правил	Простая
Развивает навыки	Внимание
Медиафайлы на Викискладе

Марша Фалко придумала эту игру в процессе генетических исследований случаев эпилепсии у немецких овчарок в 1974 году^[2][3].

Известна также под названием «Трикс»^{[источник не указан 2209 дней]}.

Основной вариант игры

Хотя с этой колодой карт существует несколько вариантов игры, любой из них включает в себя понятие сета. Сет состоит из трёх карт, которые удовлетворяют всем условиям:

• все карты имеют то же количество символов или же 3 различных значения;
• все карты имеют тот же символ или же 3 различных символа;
• все карты имеют ту же текстуру или же 3 различных варианта текстуры;
• все карты имеют тот же цвет или же 3 различных цвета.

Ведущий выкладывает на стол карты рубашкой вниз до тех пор, пока не будет выложено 12 карт, либо один из игроков увидит сет и крикнет «сет!». Игрок, увидевший сет забирает себе карты входящие в его состав, а ведущий продолжает выкладывать карты. Если среди выложенных карт игроки не видят ни одного сета, ведущий выкладывает на стол ещё 3 карты. Так продолжается до тех пор, пока не будет выложена на стол вся колода и не будут найдены все сеты. После этого игра завершается. Набравший больше всего сетов побеждает.

Варианты игры

Четверо человек играют в «Сет».

• Цепной сет (chain set) — один из вариантов игры, когда в каждом последующем сете должна участвовать одна из карт предыдущего. Таким образом, у каждого из игроков могут получаться совершенно различные сеты.
• Суперсет: игроки должны искать не сет, а две пары карт, которым для сета не хватает одной и той же карты.
• Ультрасет: Карты раскладываются в 3 отдельные группы на столе, по 6 карт в каждую. У каждой карты появляется дополнительный пятый признак: принадлежность к одной из групп. 3 карты являются ультрасетом, если они являются сетом, и лежат в одной группе, либо лежат в разных группах.

Комбинаторный анализ

• Для заданных двух карт существует одна и только одна карта, входящая с ними в один сет.
• Поэтому вероятность образования сета из трёх случайных карт равна 1/79.
• Существует ${\displaystyle {\frac {81 \choose 2}{3}}={\frac {81\times 80}{2!\times 3}}=1080}$ уникальных сетов.
• Если из колоды в 81 карту было собрано 26 сетов, то оставшиеся 3 карты также образуют сет.

Можно поставить карты колоды «Сета» в соответствие точкам четырёхмерного векторного пространства над полем из трёх элементов ${\displaystyle \mathbb {F} _{3}^{4}}$. В таком случае сет соответствует трём коллинеарным точкам — иными словами, трём точкам, сумма которых равна нулю. Набор карт, среди которых нет сета (точнее, соответствующих им точек), называют cap set^[англ.]. Известна задача о максимальном размере такого набора для векторного пространства заданной размерности — иначе говоря, для «Сета» с заданным количеством признаков символов; для обычного сета с 4 признаками это число равно 20^[3][4].

Награды

Игра получила 37 наград и признаний в течение 1991–2013 годов^[5]. Некоторые значимые награды:

• Менса: Mensa Select (1991)
• Deutscher Spiele Preis: 9-е место (1995)

Примечания

1. How to Play the Daily SET Puzzle (англ.). America's Favorite Card Games® (11 августа 2015). Дата обращения: 18 января 2023. Архивировано 13 января 2022 года.
2. Our Founder & Game Inventor: Marsha J. Falco  (неопр.). Дата обращения: 18 октября 2018. Архивировано из оригинала 3 января 2015 года.
3. Benjamin Lent Davis, Diane Maclagan. The card game set : [арх. 19 октября 2018] // The Mathematical Intelligencer. — 2003. — Vol. 25. — P. 33–40. — doi:10.1007/BF02984846.
4. последовательность A090245 в OEIS
5. SET card game  (неопр.). Дата обращения: 18 октября 2018. Архивировано 19 октября 2018 года.

Ссылки

• Set Enterprises (англ.) — компания, выпускающая игру.