Сглаживающий фильтр

Сгла́живающий фильтр — устройство для сглаживания пульсаций после выпрямления переменного тока.

Простейшим сглаживающим фильтром является электролитический конденсатор большой ёмкости, включённый параллельно нагрузке. Нередко параллельно электролитическому конденсатору устанавливается плёночный (или керамический) с малой паразитной последовательной индуктивностью, ёмкостью в доли или единицы микрофарад, для устранения высокочастотных и импульсных помех (сам электролитический конденсатор плохо фильтрует высокочастотные помехи из-за большой паразитной индуктивности)^[1][2].

Общие сведения

В любой схеме выпрямления на выходе выпрямленное напряжение помимо постоянной составляющей содержит переменную, называемую пульсацией напряжения^[3]. Пульсация напряжения столь значительна, что непосредственно питание нагрузки от выпрямителя возможно относительно редко (при зарядке аккумуляторных батарей, для питания цепей сигнализации, электродвигателей и т. д.) — там, где приёмник энергии не чувствителен к переменной составляющей выпрямленного напряжения. Пульсация напряжения резко ухудшает, а чаще вообще нарушает работу радиоэлектронных устройств. Для уменьшения переменной составляющей выпрямленного напряжения, то есть, для ослабления пульсации, между выпрямителем и нагрузкой устанавливается сглаживающий фильтр, который обычно состоит из реактивных сопротивлений (то есть тех, которые включают в себя индуктивность и ёмкость). Такой фильтр действует как фильтр нижних частот^[4][5], обрезая высшие гармоники.

Переменная составляющая выпрямленного напряжения в общем случае представляет собой совокупность ряда гармоник с различными амплитудами, сдвинутых по отношению к первой на разные углы (см. Ряд Фурье). При этом первая гармоника имеет амплитуду, во много раз превосходящую амплитуды высших гармоник. В зависимости от назначения аппаратуры предъявляют различные требования к величине и характеру пульсации выпрямленного напряжения. Чаще всего для радиотехнической аппаратуры качество сглаживания характеризуется величиной максимально допустимой амплитуды переменной составляющей. В этом случае фильтры рассчитывают на максимальное подавление основной гармоники.

Псофометрический коэффициент помех

При оценке помех, проникающих из цепей питания в телефонные каналы, необходимо учитывать не только амплитуду напряжения данной гармоники, но и такой параметр, как частота. Это объясняется тем, что микротелефонные цепи и ухо человека обладают различной чувствительностью к колебаниям разной частоты, даже если их амплитуда одинакова. В связи с этим вводят понятие псофометрического коэффициента помех ${\displaystyle a_{k}}$^[6], который зависит от частоты и величина которого определяется экспериментально с учётом микротелефона и человеческого уха.

Эффективное значение псофометрического напряжения пульсации ${\displaystyle U}$ на выходе выпрямителя будет равно:

${\displaystyle U={\sqrt {0,5[(U_{01m}\cdot a_{1})^{2}+(U_{02m}\cdot a_{2})^{2}+...+(U_{0km}\cdot a_{k})^{2}]}},}$

где ${\displaystyle a_{1}...,a_{k}}$ — псофометрические коэффициенты для соответствующих гармоник;

${\displaystyle U_{1}...,U_{k}}$ — амплитуды соответствующих гармоник выпрямленного напряжения.

Коэффициент сглаживания

Основным параметром сглаживающих фильтров является коэффициент сглаживания, которым называется отношение коэффициента пульсации на входе ${\displaystyle (K_{Bx})}$ к коэффициенту пульсации на выходе ${\displaystyle (K_{H}),}$ то есть на нагрузке:

${\displaystyle K_{C}=K_{Bx}/K_{Ha}=}$${\displaystyle (U_{01m}/U_{0})/(U_{H1m}/U_{H}),}$

где ${\displaystyle U_{01m},\ U_{H1m}}$ — амплитуды первой гармоники напряжений на входе и выходе фильтра соответственно;

${\displaystyle U_{0},\ U_{H}}$ — постоянные составляющие напряжений на входе и выходе фильтра.

Виды сглаживающих фильтров

Индуктивный сглаживающий фильтр

Индуктивный фильтр состоит из дросселя, включённого последовательно с нагрузкой. Сглаживающее действие такого фильтра основано на возникновении в дросселе ЭДС самоиндукции, препятствующей изменению выпрямленного тока. Дроссель выбирается так, чтобы индуктивное сопротивление его обмотки (${\displaystyle X_{L}=m\omega _{c}L}$) было больше сопротивления нагрузки ${\displaystyle R_{H}.}$ При выполнении этого условия большая часть переменной составляющей падает на обмотке дросселя. На сопротивлении нагрузки выделяется в основном постоянная составляющая выпрямленного напряжения ${\displaystyle U_{0}}$ и переменная составляющая, величина которой намного меньше переменной составляющей напряжения, падающего на обмотке дросселя.

Коэффициент сглаживания такого фильтра равен:

${\displaystyle K_{C}={\frac {\sqrt {R_{H}^{2}+(m\omega _{c}L)^{2}}}{R_{H}}},}$

где ${\displaystyle R_{H}}$ — сопротивление нагрузки;

${\displaystyle L}$ — индуктивность обмотки дросселя;

${\displaystyle \omega _{c}}$ — угловая частота;

${\displaystyle m}$ — коэффициент, зависящий от схемы выпрямителя и показывающий, во сколько раз частота основной гармоники выпрямленного напряжения больше частоты тока сети.

Ёмкостной сглаживающий фильтр

Ёмкостной сглаживающий фильтр.
${\displaystyle C}$ — фильтрующий конденсатор, ${\displaystyle R}$ — сопротивление нагрузки.

Ёмкостной фильтр обычно анализируют не отдельно, а совместно с выпрямителем. Его сглаживающее действие основано на накоплении электрической энергии в электростатическом поле конденсатора и его разряде при отсутствии тока через вентили выпрямителя в моменты времени, когда мгновенное напряжение на выходе выпрямителя ниже напряжения на конденсаторе, через сопротивление нагрузки ${\displaystyle (R)}$. Конденсатор имеет реактивное сопротивление:

${\displaystyle X_{C}=1/(\omega \cdot C),}$

где ${\displaystyle C}$ — электрическая ёмкость конденсатора.

Коэффициент сглаживания такого фильтра будет следующим:

${\displaystyle K_{C}={\frac {K_{1}}{K_{2}}}={\frac {\left({\frac {2}{m^{2}-1}}\right)}{\left({\frac {H}{rC}}\right)}},}$

где ${\displaystyle K_{1}}$ — коэффициент пульсаций на входе выпрямителя при отсутствии конденсатора;

${\displaystyle K_{2}}$ — коэффициент пульсаций на выходе выпрямителя при наличии конденсатора.

При увеличении ${\displaystyle m}$ коэффициент сглаживания индуктивного фильтра увеличивается, а ёмкостного уменьшается. Поэтому ёмкостной фильтр выгодно применять при выпрямлении однофазных^[7], а индуктивный при выпрямлении многофазных токов.

При увеличении ${\displaystyle R_{H}}$ сглаживающее действие ёмкостного фильтра увеличивается, а индуктивного уменьшается. Поэтому ёмкостной фильтр выгодно применять при малых, а индуктивный фильтр — при больших токах нагрузки.

LC-фильтр

Наиболее широко используют Г-образный индуктивно-ёмкостной фильтр. Для сглаживания пульсаций таким фильтром необходимо, чтобы ёмкостное сопротивление конденсатора для низшей частоты спектра пульсации было много меньше сопротивления нагрузки, а также много меньше индуктивного сопротивления дросселя для первой гармоники.

При выполнении этих условий, пренебрегая активным сопротивлением дросселя, коэффициент сглаживания такого Г-образного фильтра будет равен:

${\displaystyle K_{c}=m^{2}\omega _{c}^{2}LC-1.}$

Так как ${\displaystyle 1/{\sqrt {LC}}=\omega _{0}}$ — собственная частота фильтра, то

${\displaystyle K_{c}=(m\omega _{c}/\omega _{0})^{2}-1.}$

Одним из основных условий выбора ${\displaystyle L}$ и ${\displaystyle C}$ является обеспечение индуктивной реакции фильтра. Такая реакция необходима для большей стабильности внешней характеристики выпрямителя, а также в случаях использования в выпрямителях германиевых, кремниевых^[8] или газоразрядных вентилей.

Для обеспечения индуктивного импеданса необходимо выполнение неравенства:

${\displaystyle L>2R_{H}/(m^{2}-1)m\omega _{c}.}$

При проектировании фильтра необходимо также обеспечить такое соотношение реактивных сопротивлений дросселя и конденсатора, при которых не мог бы возникнуть резонанс на частоте пульсаций выпрямленного напряжения и частоте изменения тока нагрузки.

П-образный LC-фильтр.

П-образный ${\displaystyle LC}$ фильтр можно представить в виде двухзвенного, состоящего из ёмкостного фильтра с ёмкостью ${\displaystyle C_{0}}$ и Г-образного с ${\displaystyle L}$ и ${\displaystyle C_{1}}$.

Коэффициент сглаживания такого фильтра будет равен:

${\displaystyle K_{c}=}$${\displaystyle 2rC_{0} \over (m^{2}-1)H}$${\displaystyle (m^{2}\omega _{c}^{2}LC_{1}-1).}$

В П-образном фильтре наибольшей величины коэффициент сглаживания достигает при равенстве ёмкостей ${\displaystyle C_{1}=C_{0}.}$

При необходимости обеспечения большого коэффициента сглаживания целесообразно применение многозвенного фильтра, — фильтра, составленного из двух и более однозвенных фильтров. Коэффициент сглаживания такого фильтра будет равен:

${\displaystyle K_{c}=}$${\displaystyle K_{c1}\cdot K_{c2}\cdot K_{c3}\cdot ...\cdot K_{cn},}$

то есть, общий коэффициент сглаживания будет равен произведению коэффициентов сглаживания всех последовательно соединённых фильтров.

Если все звенья фильтра состоят из одинаковых элементов (${\displaystyle C_{1}=C_{2}=\cdot =C_{n}}$ и ${\displaystyle L_{1}=L_{2}=\cdot =L_{n}}$), что практически наиболее целесообразно, то:

${\displaystyle K_{c1}=K_{c2}=\cdot =K_{cn}}$ и ${\displaystyle K_{c}=K_{zv}^{n}=(m\omega _{c})^{2n}(L_{zv}C_{zv})^{n},}$

где ${\displaystyle K_{zv}}$ — коэффициент сглаживания каждого звена;

${\displaystyle C_{zv}}$,${\displaystyle L_{zv}}$ — соответственно индуктивность и ёмкость каждого звена;

${\displaystyle n}$ — число звеньев.

RC-фильтр

В выпрямителях малой мощности в некоторых случаях применяют фильтры, в состав которого входит активное сопротивление и ёмкость. В таком фильтре относительно велико падение напряжения и потери энергии на резисторе ${\displaystyle R}$, но габариты и стоимость такого фильтра меньше, чем индуктивно-ёмкостного. Коэффициент сглаживания такого фильтра будет равен:

${\displaystyle K_{c}=}$${\displaystyle mw_{c}CR}$${\displaystyle R_{H} \over R_{H}+R.}$

Значение сопротивления фильтра ${\displaystyle R}$ определяется исходя из оптимальной величины его коэффициента полезного действия. Оптимальное значение КПД лежит в пределах от 0,6 до 0,8.

Расчёт П-образного активно-ёмкостного фильтра производится так, как и в случае П-образного LC-фильтра, путём разделения этого фильтра на ёмкостной и Г-образный RC-фильтры.

Сглаживающий реактор

Статическое электромагнитное устройство, предназначенное для использования его индуктивности в электрической цепи с целью уменьшения содержания высших гармоник (пульсаций) в выпрямленном токе. Применяется на тяговых подстанциях постоянного тока, на электроподвижном составе (электровозы, электропоезда) переменного тока. Сглаживающий реактор обычно соединяется последовательно с выпрямителем, таким образом, через него протекает весь ток нагрузки.

Подробнее см. Сглаживающее устройство

Примечания

1. Сажнёв А. М., Рогулина Л. Г. Электропреобразовательные устройства радиоэлектронных систем: учеб. пособие. / 3.5 Сглаживающие фильтры. / Новосибирск, 2011. — 220 с., УДК 621.314.2(075.8) С147
2. Жданкин В. Подавление электромагнитных помех во входных цепях преобразователей постоянного напряжения.  (неопр.) Дата обращения: 29 ноября 2020. Архивировано 5 августа 2017 года.
3. Влияние напряжения пульсации на выходное напряжение  (неопр.). Дата обращения: 31 мая 2012. Архивировано 19 июля 2011 года.
4. Sedra, Adel^[англ.]; Smith, Kenneth C. Microelectronic Circuits, 3 ed (неопр.). — Saunders College Publishing^[англ.], 1991. — С. 60. — ISBN 0-03-051648-X.
5. Mastering Windows: Improving Reconstruction  (неопр.). Дата обращения: 30 мая 2012. Архивировано 22 сентября 2017 года.
6. Псофометрический коэффициент помех  (неопр.). Дата обращения: 31 мая 2012. Архивировано 3 апреля 2018 года.
7. Переменный однофазный ток  (неопр.). Дата обращения: 31 мая 2012. Архивировано 7 июня 2012 года.
8. Германиевый и кремниевый диоды

Литература

• Китаев В. Е., Бокуняев А. А., Колканов М. Ф. Электропитание устройств связи. — М.: «Связь», 1975. — С. 328.

• Бушуев В. М., Деминский В. А., Захаров Л. Ф. Электропитание устройств и систем телекоммуникаций. — М.: «Связь», 2009. — С. 383.

• Раймонд Мэк. Импульсные источники питания. — М.: Издательский дом «Додэка XXI», 2008. — С. 272.

• Митрофанов А. В., Щеголев А. И. Импульсные источники вторичного электропитания в бытовой радиоаппаратуре. — М.: Радио и Связь, 1985. — С. 37.

• Вересов Г. П. Электропитание бытовой радиоэлектронной аппаратуры. — М.: Радио и связь, 1983. — 128 с. — 60 000 экз. Архивная копия от 27 июля 2009 на Wayback Machine

• Костиков В. Г., Парфёнов Е. М., Шахнов В. А. Источники электропитания электронных средств. Схемотехника и конструирование: Учебник для ВУЗов. — 2. — М.: Горячая линия — Телеком, 2001. — 344 с. — 3000 экз. — ISBN 5-93517-052-3.

См. также

• Фильтр (электроника)
• Фильтр нижних частот
• Фильтр верхних частот
• Полосовой фильтр
• Полосно-заграждающий фильтр
• Фазовый фильтр

Ссылки

Полезные статьи

• Онлайн расчёт RC фильтров (ФНЧ и ФВЧ)
• «Транзисторные сглаживающие фильтры»  (рус.)
• «Выпрямители» (рус.)
• «Сглаживающие фильтры»  (рус.)
• «Многозвенные фильтры»  (рус.)
• «Г-образные фильтры»  (рус.)
• «LC filter»  (англ.)
• «RC filter»  (англ.)
• «Вентиль»  (рус.)
• «Индуктивность»  (рус.)
• «Конденсатор»  (рус.)
• «linear filter»  (англ.)
• «RL filter»  (англ.)
• «RLC filter»  (англ.)
• «Многофазные токи»  (рус.)
• Коэффициент полезного действия — статья из Большой советской энциклопедии.  (рус.)
• impedance (англ.)
• Основные характеристики и параметры фильтров (рус.)
• Фильтр низких частот (англ.)
• Фильтр низких частот (рус.)

Видео

• «Транзисторный сглаживающий фильтр», ЧИП И DИП (рус.)

Примечания

Все сглаживающие фильтры применяются в зависимости от мощности нагрузки