Психрометр

Психро́метр (др.-греч. ψυχρός — холодный), или гигрометр психрометри́ческий — содержащее сухой и смоченный термометры устройство для косвенного измерения влажности газов, прежде всего воздуха, по понижению температуры смоченного твёрдого тела — датчика температуры; влажность газа вычисляют посредством психрометрической формулы по разности температур сухого и смоченного термометров^[1].

Гигрометр психрометрический ВИТ-1 клинского ПО «Термоприбор» — бытовой вариант статического психрометра Августа

Принцип действия

Испарение воды приводит к её охлаждению, тем большему, чем меньше влажность воздуха, контактирующего с водой. По разнице температур воздуха (называемой в психрометрии температурой сухого термометра) и поверхностного слоя воды (называемой температурой влажного термометра, или температурой смоченного термометра^[2], или температурой мокрого термометра^[3]) можно определить влажность воздуха. При этом приходится учитывать то обстоятельство, что испарившаяся влага остаётся в окрестностях датчика температуры (например, колбы влажного жидкостного термометра), локально увеличивая там влажность воздуха. Для устранения этого эффекта при измерении влажности применяют аспирацию, обдувая термометры анализируемым газом (воздухом)^[4].

Относительная влажность воздуха ${\displaystyle \varphi }$, %, отражает степень насыщения воздуха парами воды и равна по определению^[5][6][7][8]

${\displaystyle \varphi \equiv 100{\frac {d}{d_{s}}}}$,

где ${\displaystyle d}$ — абсолютная влажность воздуха (парциальная плотность водяного пара во влажном воздухе^[9][10], массовая концентрация водяных паров в воздухе^[11][12]) при температуре сухого термометра ${\displaystyle t}$; ${\displaystyle d_{s}}$ — наибольшая достижимая абсолютная влажность воздуха, то есть плотность насыщенного водяного пара при температуре ${\displaystyle t}$^[8].

Рассматривая водяной пар как идеальный газ, отношение плотностей можно заменить отношением давлений^[9][13][14] и получить часто используемую приближённую формулу, с практической точки зрения эквивалентную предыдущей^[15][16][8]:

${\displaystyle \varphi =100{\frac {P}{P_{s}}}}$,

в которой ${\displaystyle P}$ — парциальное давление паров воды в воздухе при температуре ${\displaystyle t}$; ${\displaystyle P_{s}}$ — давление насыщенного водяного пара при этой температуре. Значение относительной влажности может изменяться от 0 для сухого воздуха до 100 % для насыщенного влагой воздуха.

Для вычисления абсолютной влажности воздуха используют формулу Реньо^[6]

${\displaystyle d=d_{w}-\alpha \cdot B\left(t-t_{w}\right)}$,

из которой следует выражение для относительной влажности воздуха с температурой ${\displaystyle t}$:

${\displaystyle \varphi =100\left({\frac {d_{w}}{d_{s}}}-\alpha \cdot B{\frac {t-t_{w}}{d_{s}}}\right)}$.

Здесь ${\displaystyle t}$ и ${\displaystyle t_{w}}$ — температуры соответственно сухого и влажного термометров, °С; ${\displaystyle d_{s}}$ — плотность насыщенного водяного пара при температуре сухого термометра, г/м³; ${\displaystyle d_{w}}$ — плотность насыщенного водяного пара при температуре влажного термометра, г/м³; ${\displaystyle B}$ — атмосферное давление, мм рт. ст.; ${\displaystyle \alpha }$ — психрометрический коэффициент, равный 0,00128 для неподвижного воздуха, 0,0011 для подвижного воздуха и 0,00074 для свободной атмосферы^[17]. Зависимость психрометрического коэффициента ${\displaystyle \alpha }$ от скорости движения воздуха ${\displaystyle v}$, м/c, даёт формула Зворыкина^[18]:

${\displaystyle \alpha =10^{-6}\left(593.1+{\frac {135.1}{\sqrt {v}}}+{\frac {48}{v}}\right)}$.

Поскольку температура датчика влажного термометра меньше температуры окружающего воздуха, то возле него имеет место небольшое локальное движение воздуха (${\displaystyle v\neq 0}$) и психрометрический коэффициент не обращается в бесконечность, как это следует из формулы Зворыкина для ${\displaystyle v=0}$, а равен указанной выше конечной величине^[18].

Численное значение психрометрического коэффициента зависит от выбора единиц измерения давления, поэтому в данной статье единообразия ради пришлось повсеместно применить внесистемную единицу измерения давления — мм рт. ст., использованную в тех источниках, откуда заимствованы значения ${\displaystyle \alpha }$.

Значения психрометрических коэффициентов для различных скоростей движения воздуха приведены ниже.

Психрометрические коэффициенты для различных скоростей движения воздуха

Скорость движения воздуха, м/с	Значение психрометрического коэффициента[19] / полученное по формуле Зворыкина[18]	Особенности микроклимата в помещении / вне помещения
0,13	0,00130 / 0,00134	вентиляция отсутствует / штиль
0,16	0,00120 / 0,00123	— / —
0,20	0,00110 / 0,00114	естественная вентиляция без сквозняков / —
0,30	0,00100 / 0,00100	— / —
0,40	0,00090 / 0,00093	едва заметное движение воздуха / кажущееся отсутствие ветра
0,50	— / 0,00088	— / —
0,60	— / 0,00085	— / —
0,80	0,00080 / 0,00080	— / небольшой ветер
1,00	— / 0,00077	— / —
2,00	— / 0,00071	— / —
2,30	0,00070 / 0,00070	— / умеренный ветер
3,00	0,00069 / 0,00069	— / —
4,00	0,00067 / 0,00067	— / сильный ветер
5,00	— / 0,00066	— / —

Для аспирационных психрометров при вычислении относительной влажности воздуха может быть использована формула Шпрунга^[20], получаемая из формулы Реньо подстановкой в неё значения психрометрического коэффициента, соответствующего скорости движения воздуха 5 м/с. Из формулы Шпрунга следует выражение для вычисления относительной влажности воздуха при указанной скорости его движения:

${\displaystyle \varphi =100\left({\frac {d_{w}}{d_{s}}}-0,000662\cdot B{\frac {t-t_{w}}{d_{s}}}\right)}$.

Значения ${\displaystyle d_{s}}$ и ${\displaystyle d_{w}}$ берут из справочной литературы^[21][22] (в справочных данных часто указывают не плотность водяного пара, а обратную ей величину — удельный объём^{[23][24][25][26]} насыщенного водяного пара), вычисляют с помощью онлайн-калькуляторов^[27][28] или, полагая водяной пар идеальным газом, находят посредством уравнения состояния идеального газа. В последнем случае используют соотношение, связывающее плотность насыщенного водяного пара, г/м³, с его парциальным давлением, мм рт. ст., и температурой, °С^[29]:

${\displaystyle d_{w}={\frac {288.97\cdot P_{w}}{273.15+t_{w}}}}$,

${\displaystyle d_{s}={\frac {288.97\cdot P_{s}}{273.15+t}}}$,

а парциальное давление, мм рт. ст., для выраженных в °С температур воздуха вычисляют по модифицированному уравнению Бака, заимствованному из статьи Относительная влажность и отличающемуся от оригинального результата Бака^[30], приведённого в статье Relative humidity:

${\displaystyle P_{w}=4.5845\exp \left({\frac {t_{w}\left(18.678-{\frac {t_{w}}{234.5}}\right)}{257.14+t_{w}}}\right)}$,

${\displaystyle P_{s}=4.5845\exp \left({\frac {t\left(18.678-{\frac {t}{234.5}}\right)}{257.14+t}}\right)}$.

При необходимости по значениям относительной влажности можно найти абсолютную влажность воздуха^[31][27], а также температуру точки росы посредством онлайн-калькулятора^[32] или по формулам и таблице, приведённым в статье Точка росы.

Устройство

Простейший статический психрометр Августа^[5][33][17] состоит из двух одинаковых спиртовых термометров, расположенных на расстоянии 4—5 см^[34][17] друг от друга. Один термометр — обычный для измерения температуры воздуха (сухой термометр), а второй имеет устройство увлажнения: спиртовая колба влажного (мокрого) термометра обёрнута 1—2 слоями тканевой (батист, шифон, марля^[33]) ленты, один конец которой находится в резервуаре с водой^[35]. Воду желательно использовать дистиллированную или, в крайнем случае, кипячёную, чтобы замедлить отложение солей, ведущее к забиванию капилляров ленты и её быстрому пересыханию. На способность ткани к смачиванию колбы термометра влияет также запыленность воздуха; ткань заменяют по мере того, как она теряет гигроскопичность^[33][36]. За счёт капиллярного эффекта ткань непрерывно увлажняет колбу термометра; вследствие испарения влаги увлажнённый термометр охлаждается. Снимают показания сухого и влажного термометров и находят относительную влажность воздуха либо по психрометрической таблице^[37], либо по номограмме — психрометрическому графику (психрометрической диаграмме)^[38][39], либо с помощью онлайн-калькулятора^[40]. При относительной влажности, равной 100 %, вода вообще не будет испаряться и показания обоих термометров будут одинаковы^[15]. При точных измерениях в случае отклонения атмосферного давления от номинального либо учитывают поправку к полученным по психрометрической таблице результатам^[41], либо выполняют расчёт по формуле Реньо. Конструкция психрометра может включать в себя вентилятор для обдува воздухом обоих термометров. Скорость обдува обычно составляет 0,5—2,0 м/с; для психрометров, устанавливаемых в воздуховодах, скорость обдува может достигать 8 м/с^[36]. К каждому психрометру прилагается психрометрическая таблица и/или график^[42], учитывающие особенности конкретной серии приборов и призванные выдавать возможно более достоверные результаты замеров относительной влажности.

Виды психрометров

Современные небытовые психрометры можно разделить на три категории: станционные, аспирационные и дистанционные. В станционных психрометрах термометры закреплены на специальном штативе в метеорологической будке. Основной недостаток станционных психрометров — зависимость показаний увлажнённого термометра от скорости воздушного потока в будке. Основной станционный психрометр — психрометр Августа^[43].

В аспирационном психрометре (например, психрометре Ассмана^{[5][44][45][43]}) одинаковые ртутные термометры расположены в специальной никелированной оправе, защищающей их от повреждений и теплового излучения окружающих предметов, где обдуваются потоком исследуемого воздуха с постоянной скоростью около 2 м/с за счёт просасывания (аспирации) воздуха посредством механического или электрического вентилятора. Перед работой тканевую ленту влажного термометра смачивают дистиллированной водой из специальной пипетки с резиновой грушей; при продолжительных измерениях увлажнение периодически повторяют^[45]. Снимают показания сухого и влажного термометров и находят относительную влажность либо по психрометрической таблице^[46], либо по психрометрическому графику^[47][48] или номограмме^[49]. Всемирная метеорологическая организация для вычисления относительной влажности воздуха по результатам замеров, выполненных с помощью психрометра Ассмана, рекомендует использовать следующую формулу^[50], учитывающую влияние атмосферного давления:

${\displaystyle \varphi ={\frac {100}{P_{s}}}\left[P_{w}-0.000653\cdot \left(1+0.000944\cdot t_{w}\right)\cdot B\cdot \left(t-t_{w}\right)\right]}$.

Выбор единиц измерения входящих в это выражение давлений ${\displaystyle P_{s}}$ (давление насыщенного водяного пара при температуре сухого термометра ${\displaystyle t}$), ${\displaystyle P_{w}}$ (давление насыщенного водяного пара при температуре влажного термометра ${\displaystyle t_{w}}$) и ${\displaystyle B}$ (атмосферное давление) произволен; важно лишь, чтобы все три перечисленные выше величины были выражены в одних и тех же единицах.

При положительной температуре воздуха аспирационный психрометр — наиболее надёжный прибор для измерения температуры и влажности воздуха. В дистанционных психрометрах используют обычно термометры сопротивления как наиболее точные и стабильные.

Галерея

• 
  Аспирационный психрометр Ассмана
• 
  Схема аспирационного психрометра Ассмана

См. также

• Абсолютная влажность
• Насыщенный пар
• Относительная влажность
• Точка росы

Примечания

1. РМГ 75-2014. Измерения влажности веществ. Термины и определения, 2015, с. 6—7.
2. Бармасов А. В., Холмогоров В. Е., Курс общей физики для природопользователей. Молекулярная физика и термодинамика, 2009, с. 427.
3. Филоненко Г. К., Лебедев П. Д., Сушильные установки, 1952, с. 214—216.
4. РМГ 75-2014. Измерения влажности веществ. Термины и определения, 2015, с. 7.
5. Кочиш И. И. и др., Практикум по зоогигиене, 2015, с. 21.
6. Кузнецов А. Ф. и др., Практикум по ветеринарной санитарии, зоогигиене и биоэкологии, 2013, с. 23.
7. Хрусталев Б.М. и др., Техническая термодинамика, ч. 1, 2004, с. 318.
8. Бэр Г. Д., Техническая термодинамика, 1977, с. 266.
9. Алешкевич В. А., Молекулярная физика, 2016, с. 168.
10. Бэр Г. Д., Техническая термодинамика, 1977, с. 265.
11. Хрусталев Б.М. и др., Техническая термодинамика, ч. 1, 2004, с. 314.
12. Алабовский А. Н., Недужий И. А., Техническая термодинамика и теплопередача, 1990, с. 75.
13. Александров Н. Е. и др., Основы теории тепловых процессов и машин, ч. 1, 2012, с. 422.
14. Алабовский А. Н., Недужий И. А., Техническая термодинамика и теплопередача, 1990, с. 76.
15. Мякишев Г. Я. и др., Физика. 10 класс. Базовый уровень, 2014, с. 233.
16. Хрусталев Б.М. и др., Техническая термодинамика, ч. 1, 2004, с. 318, 336.
17. Медведский В. А., Гигиена животных, 2005, с. 22.
18. Филоненко Г. К., Лебедев П. Д., Сушильные установки, 1952, с. 214.
19. Губернский Ю. Д., Орлова Н. С. Психрометр // Большая медицинская энциклопедия в 30 томах, 3-е изд., 1983, т. 21.
20. Кузнецов А. Ф. и др., Практикум по ветеринарной санитарии, зоогигиене и биоэкологии, 2013, с. 25.
21. Плотность насыщенного водяного пара при различных температурах.
22. Давление и плотность насыщенного водяного пара.
23. Зеленцов Д. В., Техническая термодинамика, 2012, с. 4.
24. Новиков И. И., Термодинамика, 2009, с. 13.
25. Мурзаков В. В., Основы технической термодинамики, 1973, с. 13.
26. Вукалович М. П., Новиков И. И., Термодинамика, 1972, с. 13.
27. Абсолютная влажность воздуха и относительная влажность воздуха. Архивная копия от 13 июля 2018 на Wayback Machine Для насыщенного пара полагают ${\displaystyle \varphi =100}$ %.
28. Калькулятор: Таблица свойств насыщенного пара по температуре. Архивная копия от 13 июля 2018 на Wayback Machine Давление в mmHg abs, удельный объём в м³/кг.
29. Хрусталев Б.М. и др., Техническая термодинамика, ч. 1, 2004, с. 315.
30. Arden L. Buck. New equations for computing vapor pressure and enhancement factor  (неопр.). American Meteorological Society (1981). Дата обращения: 13 июля 2018. Архивировано 4 марта 2016 года.
31. Перевод относительной влажности в абсолютную.
32. Определение точки росы.  (неопр.) Дата обращения: 13 июля 2018. Архивировано 13 июля 2018 года.
33. Кузнецов А. Ф. и др., Практикум по ветеринарной санитарии, зоогигиене и биоэкологии, 2013, с. 17.
34. Кочиш И. И. и др., Практикум по зоогигиене, 2015, с. 19.
35. Бухарова Г. Д., Молекулярная физика и термодинамика, 2017, с. 89.
36. Филоненко Г. К., Лебедев П. Д., Сушильные установки, 1952, с. 215.
37. Психрометрическая таблица.
38. Психрометрическая диаграмма для статического психрометра Августа и барометрического давления 745 мм рт. ст.
39. Психрометрическая номограмма для спокойного воздуха.
40. Определение влажности воздуха психрометрическим методом. Архивная копия от 13 июля 2018 на Wayback Machine Онлайн-калькулятор.
41. Блюдов В. П. и др., Общая теплотехника, 1952, с. 68.
42. Медведский В. А., Гигиена животных, 2005, с. 24.
43. Что такое психрометры — Большая медицинская энциклопедия  (рус.). bigmeden.ru (9 января 2011). Дата обращения: 31 мая 2019. Архивировано 8 февраля 2012 года.
44. Кузнецов А. Ф. и др., Практикум по ветеринарной санитарии, зоогигиене и биоэкологии, 2013, с. 16.
45. Медведский В. А., Гигиена животных, 2005, с. 28.
46. Определение относительной влажности воздуха по показаниям психрометра Ассмана.
47. График для определения относительной влажности воздуха с помощью психрометра Ассмана (вертикальная линия — температура сухого термометра, косая линия — температура влажного термометра).
48. Психрометрическая номограмма для скорости воздуха 5 м/с.
49. Номограмма для определения относительной влажности воздуха по показаниям психрометра Ассмана.
50. Psychrometric formulae for the Assmann psychrometer / WMO Guide to Meteorological Instruments and Methods of Observation (WMO-No. 8, the CIMO Guide, 2014 edition, Updated in 2017), p. 163.  (неопр.) Дата обращения: 13 июля 2018. Архивировано 13 июля 2018 года.

Литература

• Алабовский А. Н., Недужий И. А. Техническая термодинамика и теплопередача. — 3-е изд., пераб. и доп. — Киев: Выща школа, 1990. — 256 с. — ISBN 5-11-001997-5. (недоступная ссылка)
• Александров Н. Е., Богданов А. И., Костин К. И. и др. Основы теории тепловых процессов и машин. Часть I / Под ред. Н. И. Прокопенко. — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2012. — 561 с. — ISBN 978-5-9963-0833-0. (недоступная ссылка)
• Алешкевич В. А. Молекулярная физика. — М.: Физматлит, 2016. — 308 с. — (Университетский курс общей физики). — ISBN 978-5-9221-1696-1.
• Бармасов А. В., Холмогоров В. Е. Курс общей физики для природопользователей. Молекулярная физика и термодинамика. — СПб.: БХВ-Петербург, 2009. — 500 с. — (Учебная литература для вузов). — ISBN 978-5-94157-731-6.
• Блюдов В. П., Вырубов Д. Н., Корницкий С. Я. и др. Общая теплотехника / Под ред. С. Я. Корницкого и Я. М. Рубинштейна. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.—Л.: Госэнергоиздат, 1952. — 520 с. (недоступная ссылка)
• Бухарова Г. Д. Молекулярная физика и термодинамика. Методика преподавания. — 2-е изд. — М.: Юрайт, 2017. — 221 с. — (Бакалавр. Академический курс. Модуль). — ISBN 978-5-534-01570-6.
• Бэр Г. Д. [0 Техническая термодинамика]. — М.: Мир, 1977. — 519 с. (недоступная ссылка)
• Вукалович М. П., Новиков И. И. Термодинамика. — М.: Машиностроение, 1972. — 671 с. (недоступная ссылка)
• Зеленцов Д. В. Техническая термодинамика. — Самара: Самарский гос. архитект.-строит. ун-т, 2012. — 140 с. — ISBN 978-5-9585-0456-5. (недоступная ссылка)
• Кочиш И. И., Виноградов П. Н., Волчкова Л. А., Нестеров В. В. [4 Практикум по зоогигиене]. — 2-е изд., испр. и доп. — СПб.: Лань, 2015. — 428 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-1272-3. (недоступная ссылка)
• Кузнецов А. Ф., Родин В. И., Светличкин В. В. и др. Практикум по ветеринарной санитарии, зоогигиене и биоэкологии. — СПб.: Лань, 2013. — 512 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-1497-0. (недоступная ссылка)
• Медведский В. А. Гигиена животных. Справочник. — Минск, 2005. — 566 с.
• Мурзаков В. В. Основы технической термодинамики. — М.: Энергия, 1973. — 304 с. (недоступная ссылка)
• Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Сотский Н. Н. [0 Физика. 10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Базовый уровень] / Под ред. проф. Н. А. Парфентьевой. — М.: Просвещение, 2014. — 417 с. — (Классический курс). — ISBN 978-5-09-028225-3. (недоступная ссылка)
• Новиков И. И. Термодинамика. — 2-е изд., испр. — СПб.: Лань, 2009. — 590 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-0987-7. (недоступная ссылка)
• Рекомендации по межгосударственной стандартизации РМГ 75-2014. Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения влажности веществ. Термины и определения. — М.: Стандартинформ, 2015. — iv + 16 с.
• Филоненко Г. К., Лебедев П. Д. [5 Сушильные установки]. — М.—Л.: Госэнергоиздат, 1952. — 264 с. (недоступная ссылка)
• Хрусталев Б.М., Несенчук А.П., Романюк В.Н. [8 Техническая термодинамика. В 2-х частях. Часть 1]. — Минск: Технопринт, 2004. — 487 с. — (Бакалавр. Академический курс. Модуль). — ISBN 985-464-547-9.

Ссылки

• WMO Guide To Meteorological Instruments And Methods Of Observation, Chapter 4: Humidity. World Meteorological Organization 2006 (англ.)
• Демонстрация психрометра и гигрометра на опыте (видео)
• Самодельный психрометр