Loading AI tools
Профиль Наварро — Френка — Уайта — аналитическая модель пространственного распределения плотности гало тёмной материи. Вид профиля является аппроксимацией данных, полученных в результате численного моделирования[англ.] эволюции Вселенной в рамках модели ΛCDM. Предложен в 1996 году и назван в честь авторов соответствующей работы — Хулио Наварро[исп.], Карлоса Френка[англ.] и Саймона Уайта[1]. Зависимость является одной из наиболее часто используемых для описания распределения массы в гало тёмной материи[2], несмотря на несовпадения с данными наблюдений для центральных областей галактик.
В профиле Наварро — Френка — Уайта плотность тёмной материи как функция радиуса определяется выражением
где ρ0 и Rs являются параметрами, меняющимися в зависимости от свойств гало.
Полная масса в пределах некоторого радиуса Rmax равна
![{\displaystyle M=\int _{0}^{R_{\max }}4\pi r^{2}\rho (r)\,dr=4\pi \rho _{0}R_{s}^{3}\left[\ln \left({\frac {R_{s}+R_{\max }}{R_{s}}}\right)-{\frac {R_{\max }}{R_{s}+R_{\max }}}\right].}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b169cf0775013e4b60eb68411de436a5d2be63a)
Интеграл для значения полной массы расходится, но зачастую рассматривают гало конечного размера, при этом радиусом гало считают вириальный радиус Rvir, который связан с параметром концентрации c и масштабным параметром следующим образом:
Вириальным радиусом в данном случае обозначают радиус R200, то есть радиус, на котором средняя плотность внутри сферы данного радиуса будет в 200 раз превышать критическую плотность. В таком случае полная масса в гало будет равна
![{\displaystyle M=\int _{0}^{R_{\mathrm {vir} }}4\pi r^{2}\rho (r)\,dr=4\pi \rho _{0}R_{s}^{3}\left[\ln(1+c)-{\frac {c}{1+c}}\right].}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dd7b9db1a20c90641bdf34d78743b5914b3ebc56)
Значение параметра c для Млечного Пути равно примерно 10-15, а для других гало лежит в интервале от 4 до 40.
Интеграл от квадрата плотности равен
![{\displaystyle \int _{0}^{R_{\max }}4\pi r^{2}\rho (r)^{2}\,dr={\frac {4\pi }{3}}R_{s}^{3}\rho _{0}^{2}\left[1-{\frac {R_{s}^{3}}{(R_{s}+R_{\max })^{3}}}\right],}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4a409a973b4e89d35e987ea0a60ed1d63d817b8)
поэтому среднее значение квадрата плотности в пределах радиуса Rmax равно
![{\displaystyle \langle \rho ^{2}\rangle _{R_{\max }}={\frac {R_{s}^{3}\rho _{0}^{2}}{R_{\max }^{3}}}\left[1-{\frac {R_{s}^{3}}{(R_{s}+R_{\max })^{3}}}\right],}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a9a3a14dd05bac6053c9620a96e2bb51e56aa328)
что в случае вириального радиуса можно записать в виде
![{\displaystyle \langle \rho ^{2}\rangle _{R_{\mathrm {vir} }}={\frac {\rho _{0}^{2}}{c^{3}}}\left[1-{\frac {1}{(1+c)^{3}}}\right]\approx {\frac {\rho _{0}^{2}}{c^{3}}},}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92fdc5bb654b7eb98357c7979aceefdef6c9123b)
и среднее значение квадрата плотности в пределах радиуса Rs равно
Профиль Наварро — Френка — Уайта является приближением для равновесной конфигурации тёмной материи[3]. До наступления вириализации распределение тёмной материи отличается от профиля Наварро — Френка — Уайта, причём при моделировании наблюдается наличие структуры как в течение коллапса гало, так и после коллапса.
Наблюдательные данные по таким галактикам как Млечный Путь и M 31 скорее согласуются с моделью Наварро — Френка — Уайта[4]. Между тем, такой вид профиля не совпадает с данными наблюдений для галактик низкой поверхностной яркости и карликовых галактик[5][6]: в центральных областях наблюдается меньшее содержание тёмной материи, чем предсказывается. Это противоречие получило название проблемы сингулярного гало[7].
Как было показано, другие модели, в частности профиль Эйнасто, представляют профиль распределения тёмной материи не хуже, чем профиль Наварро — Френка — Уайта[8][9]. Профиль Эйнасто имеет в центральной области конечный (нулевой) наклон, в отличие от имеющего бесконечную плотность профиля Наварро — Френка — Уайта. Вследствие ограниченных возможностей численного моделирования пока не известно, какая из моделей наилучшим образом описывает распределение плотности в центральных областях гало тёмной материи, поэтому этот вопрос остаётся открытым.
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
