Предел Эддингтона

Преде́л Э́ддингтона (эддингтоновский предел) — величина мощности электромагнитного излучения, исходящего из недр звезды, при которой его давления достаточно для компенсации веса оболочек звезды, которые окружают зону термоядерных реакций, то есть звезда находится в состоянии равновесия: не сжимается и не расширяется. При превышении предела Эддингтона звезда начинает испускать сильный звёздный ветер.

Критическая (эддингтоновская) светимость — максимальная светимость звезды или другого небесного тела, определяющаяся условием равновесия гравитационных сил и давления излучения объекта.

Названы по имени английского астрофизика Артура Стенли Эддингтона.

Критическая светимость в классическом (эддингтоновском) приближении

Критическая светимость определяется условием равновесия силы тяготения ${\displaystyle F_{g}}$ и давления излучения ${\displaystyle F_{r}}$.

Обычно рассматривается равновесие водородной плазмы — наиболее типичный случай, так как водород составляет бо́льшую часть массы Вселенной. Количество электронов и протонов в каждом элементе плазмы ввиду её нейтральности можно считать одинаковым. Сила тяжести действует главным образом на протонную компоненту плазмы (масса протона почти в 2 тыс. раз больше массы электрона), а давление излучения — на электронную компоненту, однако сколько-нибудь существенное разделение зарядов в этих условиях невозможно ввиду возникновения очень мощных кулоновских сил, возвращающих плазму к нейтральному состоянию.

Сила тяжести ${\displaystyle F_{g}}$, действующая со стороны изотропного излучающего тела массы ${\displaystyle M}$ на протон, находящийся на расстоянии ${\displaystyle r}$ от источника, равна

${\displaystyle F_{g}={\frac {GMm_{p}}{r^{2}}},}$

где ${\displaystyle m_{p}}$ — масса протона.

Поток излучения ${\displaystyle I}$ на этом расстоянии:

${\displaystyle I={\frac {L}{4\pi r^{2}}},}$

где ${\displaystyle L}$ — светимость источника.

Тогда сила ${\displaystyle F_{r}}$, действующая на электрон вследствие томсоновского рассеяния фотонов на электронах, равна

${\displaystyle F_{r}={\frac {I\sigma _{\text{T}}}{c}},}$

где ${\displaystyle \sigma _{\text{T}}}$ — томсоновское сечение рассеяния фотона на электроне:

${\displaystyle \sigma _{\text{T}}={\frac {8\pi }{3}}\left({\frac {e^{2}}{m_{e}c^{2}}}\right)^{2}.}$

Таким образом, исходя из условия равновесия ${\displaystyle F_{g}=F_{r}}$ и с учётом того, что электростатическое взаимодействие значительно сильнее гравитационного, то есть протон-электронные пары можно считать связанными, критическая светимость

${\displaystyle L_{\text{edd}}={\frac {4\pi GMm_{p}c}{\sigma _{\text{T}}}},}$

или, если выразить массу объекта в массах Солнца M_⊙,

${\displaystyle L_{\text{edd}}=10^{38}{\frac {M}{M_{\odot }}}}$ эрг/с,

то есть критическая светимость зависит только от массы объекта и механизмов взаимодействия излучения с веществом.

Отклонения от критической светимости и сверхкритическая аккреция

Фактически условие равновесия силы тяжести ${\displaystyle F_{g}}$ и давления излучения ${\displaystyle F_{r}}$ является условием возможности аккреции вещества на излучающий объект.

Однако в случае существенной неизотропности аккреции, например, в случае аккреционных дисков таких компактных объектов, как чёрные дыры и нейтронные звёзды, возможны ситуации, когда источником энергии является гравитационная энергия аккрецирующего вещества и темпы аккреции настолько высоки, что светимость превышает критическую. Для таких объектов характерно интенсивное истечение вещества из аккреционного диска, вызванное давлением излучения. Наиболее известным из таких объектов является SS 433, а также самая интенсивно светящаяся нейтронная звезда M82 X-2.

См. также

• Предел Хаяси

Литература

• Критическая светимость / Сюняев Р. А. // Физика космоса: Маленькая энциклопедия / Редкол.: Р. А. Сюняев (Гл. ред.) и др. — 2-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1986. — С. 335—336. — 783 с. — 70 000 экз.