Манометр Мак-Леода

Компрессио́нный мано́метр Мак-Лео́да — прибор для измерения низких давлений, был разработан в 1890 году. Действие прибора основано на измерении высоты столбика газа, сжатого ртутью в капилляре известного сечения.

Компрессионный манометр Мак-Леода

Схема конструкции манометра

Условное графическое обозначение манометра Мак-Леода по ISO 3753-1977 (E)

Измерение давления с помощью манометра Мак-Леода

Измерение давления с помощью манометра осуществляется следующим образом:

• Расширяя резервуар с гибкими стенками, полностью очищают трубки 1, 2 и 3 от ртути, соединяя таким образом ресивер V с исследуемым объёмом V_x.
• Затем, сжимая нижний резервуар, заполняют систему ртутью до тех пор, пока уровень ртути в капилляре 2 не совпадет с верхним концом капилляра 1. При этом в 1 остается столбик сжатого газа.
• При изготовлении прибор градуируется, и рядом с трубкой наносится шкала, по которой можно непосредственно снимать отсчёт давления в торрах либо других единицах.

Важно отметить, что манометр рассчитан на измерение давления газа в изотермических условиях, поэтому процесс заполнения манометра и последующего сжатия газа в измерительном капилляре 1 должен производиться как можно медленнее.

Трубка 3 обычно делается значительно шире капилляров 1 и 2 с целью облегчения проникновения газа из исследуемой системы в ресивер.

Рабочая формула

Приведем вывод формулы для нахождения давления в объеме ${\displaystyle V_{x}}$ по высоте ${\displaystyle h}$:

Давление газа в капилляре 1 до сжатия равно измеряемому давлению ${\displaystyle p}$, после сжатия:

${\displaystyle p_{1}=p+\rho gh}$.

При этом, так как процесс сжатия газа является изотермическим, на основании закона Бойля-Мариотта:

${\displaystyle pV=(p+\rho gh)(\pi r^{2}h)}$.

Отсюда можно выразить искомое давление:

${\displaystyle p={\pi \rho gr^{2} \over (V-\pi r^{2}h)}h^{2}}$.

В силу того, что объем газа в капилляре много меньше объёма ресивера, формулу можно преобразовать к следующему приближенному виду:

${\displaystyle p=Ch^{2}}$,

${\displaystyle C={\pi \rho gr^{2} \over V}}$, где

C — постоянная прибора. Очевидно, что для измерения возможно более минимального давления при неизменной высоте столбика газа в капилляре 1 необходимо увеличивать объем ресивера и уменьшать радиус капилляра.

Применение манометра Мак-Леода

Практическое использование прибора затруднено в силу сложности, неудобства и медленности работы с ним, а также невозможности серийного изготовления. Манометры изготавливаются и градуируются штучно, при этом для каждого экземпляра варьируется значение постоянной прибора. Потому манометр Мак-Леода используется только как эталонный прибор при градуировке серийных манометров и вакуумметров. Достоинствами манометра Мак-Леода является абсолютность метода измерения, так как высота столбика сжатого газа при прочих равных условиях напрямую связана с его давлением. Предел шкалы прибора ограничивается возможностью очистки рабочего объёма от газа (при его увеличении резко возрастает масса используемой в приборе ртути), диаметром капилляра (при излишне узком капилляре происходит прилипание ртути к его стенкам), возможностью измерения столбика газа, и в лучших практических экземплярах составляет порядка 10⁻⁵Torr.