Сын крепостного. В 1826 году отец вместе с семьёй записался в «мещанский оклад», и юноша получил возможность учиться. С 28 июля 1827 года по март 1829 (полтора года) учился в 5-м (quinta) и 4-м (quarta) классах Дерптской гимназии им. Ал. I при Дерптском университете.
Блестящие способности, обнаружившиеся в нём уже в эту пору, были причиной перевода его, по представлению попечителя университета графа П. А. Палена и Высочайшему повелению Николая I от 7 февраля 1829 года, с 19 марта 1829 г. в Санкт-Петербург и к помещению в ученики Императорской Академии художеств за счёт Кабинета Его Величества.
Главным его наставником в академии был М. Н. Воробьёв. Во время прохождения академического курса, Лебедев был награждён двумя серебряными медалями, в мае 1832 г. малой (второго достоинства) за пейзажную композицию и в сентябре 1832 г. большой (Первой) за написанный с натуры вид с Петровского острова, и в 1833 году, получив Большую золотую медаль за «Вид в окрестностях Ладожского озера» (приобретена Николаем I, дальнейшая её судьба неизвестна, автору пожалован бриллиантовый перстень, продан в Дерпте по дороге в Италию, деньги отданы родным) и звание художника XIV класса, Определением Совета АХ от 14 октября 1833 г. в середине мая 1834 г. отправлен, в качестве пенсионера академии вместе с Дурново и Николаем Никитиным в Италию, где с жаром принялся трудиться над изучением южной природы и усвоением простой и верной передачи её эффектов.
Плодом этих трудов было несколько десятков картин, поставивших его имя в ряду лучших пейзажистов того времени.
Пейзажист, ранние работы близки венециановской школе. В картинах присутствует динамизм, не характерный академической школе того времени, его работы оказали несомненное воздействие на последующее развитие пленэрной живописи в России.
Произведения Лебедева встречаются довольно редко. В конце XIX века самое большое их количество было собрано в Третьяковской галерее в Москве:
В музее Академии художеств имеются три его картины:
«Вид на Петровском о-ве в СПб.»
«Вид местечка Ариччья, бл. Рима»
«Вид Кастель-Гондольфо бл. Рима»
В Московском публичном музее две картины:
Виды в Альбано, близ Рима.
Ряд картин находятся в других художественных музеях: Ивановском («На водопой», 1833), Ереванском («Итальянский пейзаж»), Самарском («Альбано», 1836), Калужском («Пейзаж»), Восточно-Казахстанском («Пейзаж с воротами к остерии», 1837)[3] и в частных собраниях.
Восточно-Казахстанский областной музей изобразительных искусств имени семьи Невзоровых в городе Семипалатинске. Путеводитель/Киляоглова С. Р., Стромская Т. А., Ксенофонтова И. Б. и др.— Семипалатинск: Тенгри, 2003.— С.22.— 204с.— ISBN 9965-9382-0-2.
Зименко В. М.Михаил Иванович Лебедев/ В. М. Зименко//Русское искусство: очерки о жизни и творчестве художников. Первая половина девятнадцатого века/ под ред. А. И. Леонова.— М.: Искусство, 1954.— С.337–352.— 744с., 15л.ил.: ил.— 20 000 экз.— OCLC489749250.
Савинов А. Н., Ацаркина Э. Н.Пейзаж (М. Н. Воробьев и его ученики)/ А. Н. Савинов и Э. Н. Ацаркина//История русского искусства: в 13 т./ под общ. ред. акад. И. Э. Грабаря [и др.]; [Акад. наук СССР. Ин-т истории искусств].— М.: Издательство Академии наук СССР, 1964.— Т.VIII, кн.2: Русское искусство второй трети XIX века/ ред. В. Н. Лазарев и Т. В. Алексеева.— С.129–155.— 670с., 29л.ил.: ил.— OCLC1948878.
Юрова Т. В.Михаил Иванович Лебедев. 1811–1837/ Т. В. Юрова.— М.: Искусство, 1971.— 168с.: ил.— Указ. в: Острой и Саксонова, 2012, с. 276, № 1243.— 20 000 экз.— OCLC4588986.
Другие работы
Асафьев Б. В.Русская живопись: Мысли и думы/ Б. В. Асафьев.— М.: Республика, 2004.— С.231–235, 345.— 392с.: ил.— 3000 экз.— ISBN 5-250-01847-5.
Турчин В. С.Эпоха романтизма в России: к истории русского искусства первой трети XIX столетия: очерки/ В. Турчин.— М.: Искусство, 1981.— 550с.— 10 000 экз.— OCLC8052303.
Словари и энциклопедии
Алленова Е. М.Лебедев, Михаил Иванович/ Е. А.//Иллюстрированный словарь русского искусства: энциклопедия/ Ред.-сост. Н. А. Борисовская.— М.: Белый город, 2001.— С.243.— 551с.: цв. ил.— (Энциклопедия мирового искусства).— ISBN 5-7793-0372-X.— OCLC50127841.
Власов В. Г.Лебедев Михаил Иванович//Стили в искусстве: Архитектура, графика. Декоративно-прикладное искусство. Живопись, скульптура: словарь: в 3 т./ В. Г. Власов.— СПб.: Кольна, 1996.— Т.2: Словарь имён: А—Л.— С.484.— 543с., [8]л.ил.: ил.— ISBN 5-88737-005-X.— OCLC605179863.
Коновалов Э. Г.Словарь русских художников: новый полный биографический: [дополненный и переработанный]/ Э. Г. Коновалов.— М.: Эксмо, 2012.— С.336.— 618, [1]с.— 2000 экз.— ISBN 978-5-699-53614-6.— OCLC926878270.
Петинова Е. Ф.Лебедев Михаил Иванович/ Е. П.//Русские живописцы XVIII–XIX века: биографический словарь/ сост. Е. Ф. Петинова.— СПб.: Азбука-Классика, 2008.— С.358–360.— 768с.: ил.— 10 000 экз.— ISBN 978-5-91181-923-1.— OCLC261199709.
Bénézit E.Lebedeff (Mikhail Iwanowitch)//Dictionnaire critique et documentaire des peintres, sculpteurs, dessinateurs et graveurs de tous les temps et de tous les pays, par un groupe d'écrivains spécialistes français et étrangers: [фр.]: en 10 vol./ entièrement refondue, revue et corrigée sous la direction des héritiers de E. Bénézit.— Nouvelle edition.— Paris: Gründ, 1976.—T. 6: Jacobs — Loyer.— P.504.— 778p.— ISBN 2-7000-0154-0.— OCLC1033658594.