Ионная сила раствора

Ионная сила раствора — мера интенсивности электрического поля, создаваемого ионами в растворе. Полусумма произведений из концентрации всех ионов в растворе на квадрат их заряда. Формула впервые была выведена Льюисом с ассистентом М. Рендаллом^{[англ.][1]}:

${\displaystyle I_{c}={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\sum _{{\rm {i}}=1}^{n}c_{\rm {i}}z_{\rm {i}}^{2}}$,

где c_i — молярные концентрации отдельных ионов (моль/л), z_i - заряды ионов

Суммирование проводится по всем типам ионов, присутствующих в растворе. Если в растворе присутствуют два или несколько электролитов, то вычисляется общая суммарная ионная сила раствора.

Например, для раствора NaCl с концентрацией 0,001 моль/л, в котором присутствуют два вида однозарядных ионов Na⁺ и Cl⁻ с концентрациями также равными 0,001 моль/л, ионная сила будет вычисляться следующим образом:

I(NaCl) = 0,5(z²(Na⁺)•c(Na⁺) + z²(Cl⁻)•c(Cl⁻)) = 0,5(1²•c(NaCl) + (-1)²•c(NaCl)) = c(NaCl)

И ионная сила соответственно будет равна концентрации раствора:

I = 0.5(1²•0,001 моль/л + (-1)²•0,001 моль/л) = 0.5(0,001 моль/л + 0,001 моль/л) = 0,001 моль/л

Зависимость ионной силы от валентного типа электролита

Тип электролита	(+z)(-z)	(+1)(-1)	(+1)(-2) или (+2)(-1)	(+2)(-2)	(+1)(-3) или (+3)(-1)	(+3)(-3)	(+2)(-3) или (+3)(-2)
Ионная сила I	${\displaystyle {\frac {(z_{-}\cdot c)z_{+}^{2}+(z_{+}\cdot c)z_{-}^{2}}{2}}}$	c	3c	4c	6c	9c	15c

Это верно для раствора любого сильного электролита, состоящего из однозарядных ионов. Для электролитов, в которых присутствуют многозарядные ионы, ионная сила обычно превышает молярность раствора.

Применение

Ионная сила раствора имеет большое значение в теории сильных электролитов Дебая — Хюккеля. Основное уравнение этой теории (предельный закон Дебая — Хюккеля) показывает связь между коэффициентом активности иона ze и ионной силы раствора I в разбавленных растворах (для электролита при С < 0,01 М) в виде:

предельный закон Дебая — Хюккеля

		Допущения
Первое приближение	${\displaystyle \lg \gamma _{i}=-A\left\vert z_{i}^{+}\cdot z_{i}^{-}\right\vert {\sqrt {I}}}$	${\displaystyle I\leqslant 0.01}$	при ${\displaystyle 25^{\circ }C}$ в воде ${\displaystyle A\approx 0.51}$
Второе приближение	${\displaystyle \lg \gamma _{i}={\frac {-A\left\vert z_{i}^{+}\cdot z_{i}^{-}\right\vert {\sqrt {I}}}{1+B\cdot a{\sqrt {I}}}}}$	${\displaystyle I\leqslant 0.1}$	a — среднеэффективный диаметр ионов B — параметр, связанный с радиусом ионной атмосферы в воде ${\displaystyle B\cdot a\approx 1}$
Третье приближение	${\displaystyle \lg \gamma _{i}={\frac {-A\left\vert z_{i}^{+}\cdot z_{i}^{-}\right\vert {\sqrt {I}}}{1+B\cdot a{\sqrt {I}}}}+CI}$	${\displaystyle I\leqslant 2}$	С — параметр, учитывающий поляризацию молекул

где γ — коэффициент активности, А — постоянная, не зависящая от заряда иона и ионной силы раствора, но зависящая от диэлектрической постоянной растворителя и температуры.

См. также

• Коэффициент активности
• Расчет ионной силы раствора электролита

Примечания

1. Lewis G. N., Randall M. The Activity Coefficient of Strong Electrolytes (англ.) // Journal of the American Chemical Society. — 1921. — Vol. 43, no. 5. — P. 1112—1154.