Учился во 2-й киевской гимназии. В 1877 году поступил в Киевский университет Св. Владимира, на юридический факультет, который окончил в 1881 году. Желая продолжить своё образование, поступил на историко-филологический факультет Киевского университета, но в 1882 году оставил там учёбу, чтобы подготовиться к профессорскому званию по кафедре международного права юридического факультета[6].
В 1884 году после защиты диссертации pro venia legendi (то есть на право преподавания в университете)[7] Ивановский получил звание приват-доцента; в том же году он был избран Советом Новороссийского университета приват-доцентом по кафедре международного права и принял избрание.
В июне 1897 года от Александровского лицея командирован в Вену для изучения опыта учебно-воспитательного процесса и условий, в которых живут воспитанники Терезианской академии, статус которой мог быть сравним со статусом лицея. Опубликованный в 1898 году отчёт командировки вызвал интерес педагогов многих лицеев России[5].
Ивановский — один из выдающихся университетских преподавателей; его лекции всегда содержательные и проникнуты научным увлечением, сильно действуют на слушателей; значительное число современных государствоведов, занимавших себя в литературе и на кафедре, прошли через его школу.
Не склонный к отвлечённым научным вопросам и избегая философских обобщений и выяснения международно-правовых идеалов, главное внимание уделял собиранию и разработке положительного материала (действующих договоров, конвенций, международно-правовых постановлений, содержащихся в гражданских и уголовных кодексах государств, и т. д.).
Умер в 1920-х годах.
О личной жизни и семье И. А. Ивановского ничего не известно, кроме того, что он имел сына Александра, который окончил Императорский Александровский лицей в 1916 году[15].
Ивановский И. А., канд. законоведения. Женевская конвенция 10—22 августа 1864 г.: Положительный международный закон об участии больных и раненых воинов во время войны. – Киев: В Университетской Типографии,1884. — 190 с. (PDF)
Ивановский И. А. Определение, основные начала, задача и значение международного права. — Одесса, 1884.
Конспект лекций по международному праву, читанных в императорском Новороссийском университете в 1885/6 ак. г. приват-доцентом И. Ивановским: Вып. 1 — Одесса типо-лит. В. Кирхнера 1885. — 29 с.
Ивановский И. А. О подготовке лиц, посвящающих себя консульской карьере. — Одесса: Тип. «Новый телеграф», 1886. — 56 с.
Ивановский И. А. Взаимное содействие государств в производстве следствий по делам уголовным. — Одесса: Тип. "Одесский Вестник", 1889. — 150, II с.
Собрание действующих договоров заключенных Россией с иностранными державами. Recueil des traites en vigueur, counclus par la Russie aves les puissances etrangeres. / Сост. И. Ивановский. — Одесса: "Экономическая" типография, 1890. (в 2-х тт.)
Ивановский И. А., экстра-орд. проф. Женевская конвенция 10 (22) августа 1864 г. и право войны: Речь, произнесенная на акте в Императорском Новороссийском Университете 30 августа 1889 г. — Одесса: Тип. Штаба Одесского военного округа, 1891. — 108 с.
Ивановский И. А. Разбор сочинения проф. Н. Чижова «Право и его содержание по учению Лоренца фон-Штейна»: (В 2 ч. Одесса. 1889—1890 г.) / Проф. Новорос. ун-та И. А. Ивановский. — Санкт-Петербург: тип. В. С. Балашева, 1891. — 25 с.
Ивановский И. Конституционализм и князь Бисмарк: критический этюд // Вестник Европы: журнал истории, политики, литературы. Двадцать седьмой год. Книга 6-я. Июнь, 1892. — С. 613—653.
Ивановский И. А. Новый курс международного права (Даневский В. П. Пособие к изучению истории и систематики международного права. Критический этюд И. Ивановского). — Спб.: Тип. М. М. Стасюлевича, 1892. — 36 с.
Ивановский И. А. О значении в России иностранных судебных приговоров по уголовным делам// Право. — 1898. — № 1. Ст. 16—19; № 2. Ст. 9—16.
Ивановский И. А. А. Д. Градовский как ученый // Право. — 1899. — [№ 27—52] — С. 2395—2401. (также отдельным изданием: Ивановский И. А. А. Д. Градовский, как ученый: Речь проф. И. Ивановского в заседании С.-Петерб. юрид. о-ва 4 дек. 1899. — Санкт-Петербург: тип. Спб. АО печ. дела Е. Евдокимов, 1900. — 13 с.)
Ивановский И. А. Новая теория подданства: [Рец. на дис. В. М. Гессена "Подданство, его установление и прекращение". Т. 1. СПб., 1909.] // Вестник Европы. — СПб., 1910. — № 3.
Ивановский И. А. Опыт новых построений в области частного международного права в книге проф. А. А. Пиленко — Очерки по систематике частного международного права. — Спб. 1911 г.: Критический этюд / И.А. Ивановского, Заслуженного профессора Императорского С.-Петербургского Университета. — СПб.: Сенатская типография, 1911. — 30 с. — (Из «Журнала Министерства Юстиции» Ноябрь 1911 г.).
Ивановский И. А. Обзор государственной деятельности графа Дмитрия Алексеевича Милютина. — СПб.: Первая женская тип. Т-ва Печатного станка, 1912.
Ивановский И. А. Отзыв о сочинении барона Б. Э. Нольде: «Очерки русского государственного права». С.-Пб. 1911 г., с. 554, составленный засл. проф. И. А. Ивановским. — Петроград: тип. Имп. Акад. наук, 1916. — 43 с.
Ивановский И. А. Максим Максимович Ковалевский: Биографический очерк. — Пг., 1916[16].
Значительное количество справочно-энциклопедических изданий (Новый энциклопедический словарь / Под общ. ред. акад. К. К. Арсеньева. — СПб.—Пг.: Изд-во Ф. А. Брокгауз и И. А. Ефрон, 1914. — Т. 18, Источники словаря русских писателей / Собрал С. А. Венгеров. — СПб., 1910. — Т. II. Гогоцкая—Карамзин. — С. 459, Юридическая энциклопедия. — К., 2004. — Т. 6. — С. 618 и др.) подают только год рождения И. А. Ивановского— 1858, и лишь отдельные издания (Русская интеллигенция: Автобиографии и биобиблиографические документы в собрании С. А. Венгерова: Аннотированный указатель в двух томах / Российская академия наук. Институт российской литературы (Пушкинский дом); Под ред. В. А. Мыслякова. – Науч. изд. – СПб.: Наука, 2001. — Т. 1.: А—Л. — 2001. — 638, [1] с. — С. 449, Профессора Одесского (Новороссийского) университета: Биографический словарь. — Т. 2: А—И. — 2-е изд., доп. — Одесса: Астропринт, 2005. — 512 с. — С. 482) приводят дату рождения полностью — 16 декабря 1858 года.
Российский исследователь В. М. Сырых в статье об И. А. Ивановском в издании "Правовая наука и юридическая идеология России. Энциклопедический словарь биографий. Том 1: ХІ — начало XX в. / Отв. Ред. В. М. Сырых. — М.: Российская академия правосудия, Издательская группа «Юрист», 2009" (с. 281) указывает датой смерти И. А. Ивановского 10 февраля 1914 года; однако эта дата не может быть принята за достоверную, поскольку по данным сайта (электронного биографического словаря) Санкт-Петербургского университета Ивановский преподавал в Университете с 1924 года, а потом еще работал в Политехническом институте.
Русская группа Международного Союза Криминалистов. Общее собрание группы в Москве 4—7 января 1909 года. — С.-Петербург: Типография т-ва "Общественная польза", 1911г. — XXXX + 356с. — С. ХІ.
на тему "Женевская конвенция 10 (22) августа 1864 г.", опубликована в Киеве в 1884 году, и повторно в Одессе в 1891 году под заголовком "Женевская конвенция 10 (22) августа 1864 г. и право войны: Речь, произнесенная на акте в Императорском Новороссийском Университете 30 августа 1889 г.".
Правовая наука и юридическая идеология России. Энциклопедический словарь биографий/В. М. Сырых.— Москва: Российская академия правосудия, Издательская группа «Юрист», 2009.— Т.1: XI — начало ХХ в.— С.281.
Русская группа Международного Союза Криминалистов. Общее собрание группы в Москве 4—7 января 1909 года. – С.-Петербург: Типография т-ва "Общественная польза", 1911 г. — XXXX + 356с. — С. ХІ.
Отчёт о состоянии и деятельности Императорского С.-Петербургского университета за 1910 год. Под редакцией заслуженного профессора И. А. Ивановского. С приложением речи заслуженного профессора Н. И. Веселовского. — СПб., 1911. — Приложение, с. 26.
Н. М. Иванова, А. Н. Петрова.Из истории юридического образования в России: Императорский Александровский лицей// КриминалистЪ.— С.-Пб.: С.-Петерб. юридический. институт Академии Ген. прокуратуры РФ, 2011.— Вып. 1 (8).— С. 126.