Родился 27 июня 1966 года в Колпино, Ленинград, в семье выходцев из Белоруссии. Окончил музыкальную школу, музыкальное училище, консерваторию им. Н. А. Римского-Корсакова по классу фортепиано. Виктор учился в школе № 467 с 1973 по 1981 год. В то же время ходил и в детскую музыкальную школу.
В конце 1980-х — начале 1990-х годов играл на клавишных в группах «Союз» и «Санкт-Петербург — 2». Принимал участие в создании группы «Lost and found» (впоследствии переименованной в «Пушкинг»).
С 1996 года работал в Германии в качестве продюсера с такими коллективами, как «Culture Beat» и «No Angels». Первой серьёзной работой в Европе стал проект «BG The Prince Of Rap», который достиг в немецких хит-парадах первых мест. После переехал жить в Финляндию, где создал дуэт «Pets».
Параллельно являлся вице-президентом российско-финской радиостанции «Sputnik», петербургская студия которой впоследствии стала «Радио Монте-Карло Петербург».
Немецкая звукозаписывающая компания «Edel Records» вручила Дробышу «Золотой диск» за композицию «DaDiDam», исполненную дуэтом «Pets».
Позже, когда Дробыш возвратился в Россию, песню «DaDiDam» в 2002 году записала и исполнила Кристина Орбакайте, но уже на русском языке, а песню группы «Pets» — «Run Baby Run» исполнила Валерия под названием «Розовый туман» (2003 год, CD «Страна любви»).
Широкую известность получили такие работы композитора, как:
«Любовь, которой больше нет», получившая национальную музыкальную премию «Золотой граммофон» в 2002 году (в декабре 2003 года Дробыш был отмечен за неё премией «Песня года») в исполнении Кристины Орбакайте и Авраама Руссо;
В 2004 году Виктор Дробыш принял участие в качестве сопродюсера в музыкальном телепроекте Первого канала «Фабрика звёзд 4».
В августе 2004 года был создан «Продюсерский центр Виктора Дробыша», занявшийся творческим продвижением выпускников «Фабрики звёзд 3»: групп «Тутси», «К. Г. Б.», а также таких исполнителей, как Юлия Михальчик, Наталья Подольская и Стас Пьеха.
В 2006 году Дробыш стал музыкальным продюсером шестого сезона телепроекта «Фабрика звёзд», а также генеральным продюсером «Национальной музыкальной корпорации», которая занимается продюсированием таких артистов, как Стас Пьеха, Марта, Наталья Подольская, Юлия Михальчик, Зара, Согдиана, Иванна, Алексей Хворостян, Прохор Шаляпин, Александр Киреев, а также групп «Тутси», «К. Г. Б.», «Челси» и «Ultrафиолет».
Скандал с Трэш-шапито КАЧ
14 апреля 2007 года на музыкальном фестивале журнала «Fuzz» петербургской рэп-группой «Трэш-шапито КАЧ» была исполнена композиция «Подвиг», в которой прозвучала фраза «Витя Дробыш, со*и, уёб**ш». Виктор Дробыш подал в суд на лидера группы Сергея «Masterboy» Смирнова за оскорбление (ч. 2 ст. 130 УК РФ). В своих постах на «Live Journal» обвиняемый не признал свою вину и прокомментировал судебный процесс[5]. Однако суд признал Смирнова виновным и обязал его выплатить Дробышу 50 тысяч рублей[6].
Неоднократно обвинялся в нарушении авторских прав и плагиате[7][8][9][10].
16 июня 2020 года в Таганском районном суде города Москвы было рассмотрено дело о признании права авторства на произведение, прекращении нарушения прав, публикации решения суда о допущенном нарушении, взыскании компенсации за нарушение исключительного права на произведение, а также компенсации морального вреда[11][12][13]. Истцом выступала поэтесса Анастасия Рыбачук. Виктор Дробыш проходил по делу в качестве ответчика. В ходе рассмотрения Виктор Дробыш признался в сознательном нарушении исключительных прав[14].
24 ноября 2020 года определением судебной коллегии Московского городского суда Виктор Дробыш, согласно тексту постановления, признан виновным в многократном продолжаемом нарушении исключительных прав, осуществлённых сознательно с грубым и очевидным нарушением требований закона об использовании результата интеллектуальной деятельности, о чём ему [Дробышу] было заранее известно[14]. Суд также признал Виктора Дробыша организатором незаконной переработки произведения, незаконного использования охраняемого законом результата интеллектуальной деятельности[14]. Суд обязал Виктора Дробыша выплатить в пользу истца компенсацию, а также возместить расходы по оплате государственной пошлины, расходы по оплате услуг представителя, расходы на нотариальные услуги[14].
Активный поклонник хоккея с шайбой, регулярно принимает участие в товарищеских и благотворительных матчах по хоккею вместе с ветеранами спорта, актёрами и музыкантами. Болельщик ХК «Динамо» Москва, состоит в попечительском совете клуба[15][16].
Орден Франциска Скорины (23 октября 2015 года, Белоруссия) — за преданность родной земле, высокий уровень творчества, значительный личный вклад в развитие и укрепление белорусско-российских культурных связей[17][18].