Родился во Львове в семье армянина Якуба Баронча, владельца отеля «Краковский». Мать — Фекла из рода Трухлинских.
В Мюнхене учился в Академии художеств у Макса Виндмана (1869—1871) вероятно в ателье К. Ц. Зумбуша, позже — во Флоренции в мастерской Августо Ривальта (1872—1875). Вернулся во Львов в начале 1876 года. Имел мастерскую в гостинице «Краковском» на пл. Бернардинской (ныне пл. Соборная). Ранние работы Баронча относятся к позднему романтизму (до 1875) позже — к реализму, неоренессанса и необарокко. Часто работал в портретном жанре, выполнил портреты многих известных львовских современников. Принимал участие в ежегодных выставках Общества любителей изящных искусств.
Известен так же своей неприязнью ко львовскому скульптору Леонардо Маркони. По этому поводу печатал критику в адрес Маркони во львовской прессе. Умер во Львове 12 марта 1905 года в 56 лет. Похоронен на Лычаковском кладбище. После смерти состоялась выставка работ Фаддея, на которой было представлено около 120 бюстов, скульптурных групп и рельефов. Примерно 50 произведений Баронча ныне хранятся в Львовской галерее искусств.
Памятник на могиле Ю. Ордона во Львове на Лычаковском кладбище. Совместная работа скульпторов Юлиана Марковского и Тадеуша Баронча (возведён в 1896 году)
Ряд эскизов памятников, по разным причинам нереализованных: памятник Мицкевичу в Кракове (1884—1885), Софии Хжановський в Теребовле (1885), Фредри во Львове (1892), Тадеуша Костюшко в Чикаго (1893, третья награда на конкурсе), также Тадеуша Костюшко во Львове (1904).
