Баранников, Сергей Александрович

Сергей Александрович Баранников (род. 16 апреля 1972 года, Москва, СССР) — российский математик, автор работ в области дифференциальной геометрии, алгебраической геометрии и топологии.

Сергей Александрович Баранников
Дата рождения	16 апреля 1972(1972-04-16) (52 года)
Место рождения	Москва, СССР
Страна	Россия
Род деятельности	математик
Научная сфера	Математика
Место работы	Высшая нормальная школа, Париж Университет Париж Дидро МЛЗС НРУ ВШЭ
Альма-матер	МГУ (мехмат)
Учёная степень	доктор философии (PhD)
Научный руководитель	В. И. Арнольд(диплом) М. Л. Концевич[1](PhD)

Окончил с отличием МГУ (мехмат). В дипломной работе «Оснащённый комплекс Морса и его инварианты»^[2], которую он написал в 20 лет, будучи учеником Владимира Игоревича Арнольда, ввёл важное понятие в теории гладких функций и алгебраической топологии: инварианты комплекса Морса, независимые от метрики многообразия (комплекс Баранникова-Морса^[3]). Спустя 10 лет эти инварианты получили широкое применение в прикладной математике в области топологического анализа данных («Topological Data Analysis»)^[4][5], под названиями «Persistence Bar-codes» и «Persistence Diagrams».

В 1995—1999 годах получил степень доктора философии по математике в Калифорнийском университете Беркли, параллельно являясь приглашенным исследователем в Институте Высших Научных Исследований, Франция.

С 1999 по 2010 работал научным сотрудником в Высшей Нормальной школе, Париж. С 2010 научный сотрудник Университета Париж Дидро. С 2017 также научный сотрудник международной лаборатории зеркальной симметрии и автоморфных форм НИУ ВШЭ.

Сергей Баранников известен работами по зеркальной симметрии, теории Морса, теории Ходжа, теории экспоненциальных интегралов. В зеркальной симметрии соавтор конструкции Фробениусова многообразия, зеркально двойственной инвариантам Громова-Виттена рода ноль.

Один из авторов гипотезы гомологической зеркальной симметрии для многообразий Фано. В теории экспоненциальных интегралов является соавтором теоремы о вырождении спектральной последовательности для аналога спектральной последовательности Де Рама-Ходжа.

Названы в честь: комплекс Баранникова-Морса^[3],модули Баранникова^[5], конструкция Баранникова-Концевича^[6], теорема Баранникова-Концевича^[7].

Примечания

1. Sergey Barannikov — The Mathematics Genealogy Project  (неопр.). genealogy.math.ndsu.nodak.edu. Дата обращения: 18 сентября 2018. Архивировано 10 августа 2018 года.
2. Barannikov, S. Framed Morse complex and its invariants (неопр.) // Advances in Soviet Mathematics. — Т. 21 (1994). — С. 93—115. Архивировано 10 июля 2020 года.
3. Le Peutrec, D.; Nier, N.; Viterbo, C. Precise Arrhenius Law for p-forms: The Witten Laplacian and Morse–Barannikov Complex (англ.) // Annales Henri Poincaré^[англ.] : journal. — Vol. 14. — P. 567—610. Архивировано 21 ноября 2018 года.
4. UC Berkeley Mathematics Department Colloquium: Persistent homology and applications from PDE to symplectic topology  (неопр.). events.berkeley.edu. Дата обращения: 20 февраля 2019. Архивировано 18 апреля 2021 года.
5. F. Le Roux, S.Seyfaddini, C.Viterbo "Barcodes and area-preserving homeomorphisms"  (неопр.). arxiv.org. Дата обращения: 12 декабря 2018.
6. Yu. I. Manin "Three constructions of Frobenius manifolds: a comparative study"  (неопр.). arxiv.org. Дата обращения: 20 сентября 2018. Архивировано 20 сентября 2018 года.
7. A. Ogus and V. Vologodsky "Nonabelian Hodge Theory in Characteristic p", pages 8,120  (неопр.). arxiv.org. Дата обращения: 20 сентября 2018. Архивировано 20 сентября 2018 года.