Loading AI tools
Из Википедии, свободной энциклопедии
ДИСТАНЦИОННОЕ ЗАДАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ
Гра́фик фу́нкции — геометрическое понятие в математике, дающее представление о геометрическом образе функции.
Наиболее наглядны графики вещественнозначных функций вещественного переменного одной переменной.
Обычно графики строят в прямоугольной системе координат, на плоскости эту систему координат называют декартовой системой координат. Также графики для повышения наглядности часто строят в других системах координат, например, в полярной системе координат или других косоугольных системах координат.
В случае использования прямоугольной системы координат, график функции — это геометрическое место точек плоскости, абсциссы (x) и ординаты (y), которые связаны отображаемой функцией:
Таким образом, функция может быть адекватно описана своим графиком.
Из определения графика функции следует, что далеко не всякое множество точек плоскости может быть графиком некоторой функции, например, из требования однозначности функции вытекает, что никакая прямая, параллельная оси ординат не может пересекать график функции более чем в одной точке. Если функция обратима, то график обратной функции (как подмножество плоскости) будет совпадать с графиком самой функции (это, попросту, одно и то же подмножество плоскости).
График гладкой (требуемое количество раз дифференцируемой функции) является плоской кривой той же степени гладкости.
Некоторые графики имеют самостоятельные имена, например:
Функция | График функции | Описание |
---|---|---|
Функция В точке | ||
Пример графика функции, определённой только в трёх точках и содержит только три точки с координатами , и | ||
Графики тригонометрических функций: синуса, косинуса, тангенса, котангенса, секанса, косеканса | ||
График гиперболы. При претерпевает разрыв 2-го рода и в точке не определена. | ||
Графики функций различными основаниями :
основание: 10 основание: e основание: 2 основание: 1/2 Каждая кривая проходит через точку (0, 1). | ||
График кубического многочлена вещественной переменной, это множество . |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.