Суперъяйцо́ — в геометрии тело вращения, полученное путём вращения суперэллипса с показателем степени больше 2 вокруг его длинной оси. Является частным случаем суперэллипсоида.
В отличие от вытянутого сфероида, суперъяйцо может вертикально стоять на плоской горизонтальной поверхности или на верхушке другого суперъяйца[1], благодаря тому, что кривизна поверхности на их концах равна нулю.
Эта форма популяризовалась датским поэтом и учёным Питом Хейном (1905—1996). Суперъяйца из различных материалов в 1960-х годах продавались в качестве сувениров. В 1971 году по случаю лекций Пита Хейна в Глазго у входа в Кельвин-Холл[англ.] было установлено алюминиевое яйцо весом в тонну[2].
Математическое описание
Суперъяйцо представляет собой суперэллипсоид с круглым поперечным сечением. Он описывается уравнением
где r — «экваториальный» радиус (горизонтальный радиус в самой широкой части), h — полувысота. Показатель степени p определяет степень плоскостности концов яйца и его гладкости в экваториальной части. Пит Хейн предпочитал p = 2,5 (такой показатель степени имеет спроектированная им суперэллиптическая транспортная развязка на площади Сергельсторг в Стокгольме) и r/h = 3/4[3].
Заменой в уравнении знака неравенства на знак равенства можно получить уравнение поверхности суперъяйца[4].
См. также
Примечания
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
