Распределе́ние Фи́шера в теории вероятностей — это двухпараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений.
Краткие факты Распределение Фишера (Распределение Снедекора), Обозначение ...
Распределение Фишера (Распределение Снедекора) |
---|
Плотность вероятности |
Функция распределения |
Обозначение |
![{\displaystyle F(d_{1},d_{2})}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e2e1cb0655225361e3eeb28b53e66aab34e74ec2) |
Параметры |
- числа степеней свободы |
Носитель |
![{\displaystyle x\in [0;+\infty )}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b1621223d26437dbce51d311ca5addfe9e2f3ad6) |
Плотность вероятности |
![{\displaystyle {\frac {\sqrt {\frac {(d_{1}\,x)^{d_{1}}\,\,d_{2}^{d_{2}}}{(d_{1}\,x+d_{2})^{d_{1}+d_{2}}}}}{x\,\mathrm {B} \!\left({\frac {d_{1}}{2}},{\frac {d_{2}}{2}}\right)}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b92202ea02118bb75d06208c9e556cb222972bd0) |
Функция распределения |
![{\displaystyle I_{\frac {d_{1}x}{d_{1}x+d_{2}}}(d_{1}/2,d_{2}/2)}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7d79f7786b87e45ac16afd1e5f9548adc33a384a) |
Математическое ожидание |
, если ![{\displaystyle d_{2}>2}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f8becc7f9a26666a2faee158c209dba7b42c4b66) |
Мода |
, если ![{\displaystyle d_{1}>2}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e308c920cd72c86c6a1a8f84b0eadc3a807a711f) |
Дисперсия |
если ![{\displaystyle d_{2}>4}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1102915ed0508d2dc5afe5bd440e7dfad0249887) |
Коэффициент асимметрии |
![{\displaystyle {\frac {(2d_{1}+d_{2}-2){\sqrt {8(d_{2}-4)}}}{(d_{2}-6){\sqrt {d_{1}(d_{1}+d_{2}-2)}}}},}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c6a345df85b068e9decf9829a4b0f9d35327de77) если ![{\displaystyle d_{2}>6}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4cde6f4f94cb60b4cc472d49a8f614fe723590be) |
Производящая функция моментов |
не существует[1] |
Закрыть