Loading AI tools
представление его в виде объединения произвольного количества попарно непересекающихся подмножеств Из Википедии, свободной энциклопедии
Разбие́ние мно́жества — это представление его в виде объединения произвольного количества попарно непересекающихся непустых подмножеств.
Пусть — произвольное множество. Семейство непустых множеств , где — некоторое множество индексов (конечное или бесконечное), называется разбиением , если:
При этом множества называются блоками или частями разбиения данного множества .
Разбиения конечных множеств, а также подсчёт количества различных разбиений, удовлетворяющих тем или иным условиям, представляет особый интерес в комбинаторике. В частности, некоторые комбинаторные функции естественно возникают как количества разбиений того или иного вида.
Например, числа Стирлинга второго рода представляют собой количество неупорядоченных разбиений n-элементного множества на m частей, в то время как мультиноминальный коэффициент выражает количество упорядоченных разбиений n-элементного множества на m частей.Количество всех неупорядоченных разбиений n-элементного множества задаётся числом Белла .
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.