![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3b/Rdf_schematic.svg/langru-640px-Rdf_schematic.svg.png&w=640&q=50)
Радиальная функция распределения
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
В статистической механике радиальная функция распределения (или функция парной корреляции) в системе частиц (атомов, молекул, коллоидов и т. д.) описывает изменения плотности как функции расстояния от выбранной частицы.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3b/Rdf_schematic.svg/320px-Rdf_schematic.svg.png)
Если считать, что выбранная частица находится в начале координат и средняя плотность частиц, то локальная усредненная по времени плотность на расстоянии
от начала координат
. Это упрощенное определение верно для однородной и изотропной системы. Ниже будет рассмотрен более общий случай.
Общий алгоритм включает определение того, сколько частиц (синие частицы, центры которых попадают в выбранную область) находится на расстоянии и
(пунктирные линии) от выбранной частицы(оранжевая частица на картинке).
Функция радиального распределения обычно определяется путем вычисления расстояния между всеми парами частиц и объединения их в гистограмму. Затем гистограмма нормируется по отношению к идеальному газу, где гистограммы частиц совершенно не коррелируют. Для трех измерений эта нормировка представляет собой плотность системы , умноженную на объём сферической оболочки, что может быть выражено как
.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/Lennard-Jones_Radial_Distribution_Function.svg/640px-Lennard-Jones_Radial_Distribution_Function.svg.png)
Учитывая функцию потенциальной энергии, функцию радиального распределения можно вычислить либо с помощью методов компьютерного моделирования, таких как метод Монте-Карло, либо с помощью уравнения Орнштейна-Цернике с использованием аппроксимативных замыкающих соотношений, таких как приближение Перкуса-Йевика[1] или гиперцепного приближения[2]. Его также можно определить экспериментально, методами рассеяния излучения или прямым наблюдением достаточно крупных (микрометровых) частиц с помощью традиционной или конфокальной микроскопии.